2011年高考总复习数学(大纲版)提能拔高限时训练:单元检测(四) 三角函数(附答案+详细答案)



单元检测(四 单元检测 四) 三角函数
(满分:150 分 时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
  1.函数 y = cos(4 x + A。
π
3
) 的图象的两条相邻对称轴间的距离为(
B.
) D.π
π
8
π
4
C.
π
2
解析: T = 解析
2π π T π = , = , 4 2 2 4
故两相邻的对称轴间的距离为 答案:B 答案
π
4
.

  2.函数 y=Asin(ωx+φ)(ω>
  0)(|φ|<
π
2
,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为(
)
A. y = ?4 sin( C. y = 4 sin(
π
8
x?
π
4 )
)
B. y = ?4 sin( D. y = 4 sin(
π
8
x+ x+
π
4
)
π
8
x?
π
4
π
π
8
4
)
解析:观察题图,将(-2,
  0)代入各选项中,可排除 A、C,将 x=0 代入 B、D 选项中,D 选项不符合 解析 要求,故选 B. 答案:B 答案
  3.下列函数中最小正周期不为 π 的是( ) A.f(x)=sinx?cosx C.f(x)=sin2x-cos2x 解析:A 解析 中,f(x)= B. g ( x ) = tan( x + D.φ(x)=sinx+cosx
π
2
)
1 sin2x ? T=π;B 中,T=π;C 中,f(x)=-cos2x ? T=π.故选 D. 2
)
答案:D 答案
  4.要得到函数 y=sin2x 的图象,可由函数 y=cos2x 的图象( A.向左平移 C.向左平移
π π
2
个单位 个单位
B.向右平移 D.向右平移
π π
2 4
个单位 个单位
4
解析: 解析 y = sin 2 x = cos(
π
2
? 2 x) = cos[2( x ?
π
4
)] .
答案:D 答案
  5.使 f ( x ) = sin( 2 x + ? ) + 3 cos( 2 x + ? ) 为奇函数,且在区间[0, 个值为( A. ) B.
π
4
]上为减函数的 φ 的一
4π 3
π
3
C.
解析: 解析 f ( x ) = 2 sin( 2 x + ? + B. 当? =
π
3
5π 3
D.
) ,要使 f(x)是奇函数,必须 ? +
π
3
2π 3
= kπ (k∈Z),因此应排除 A、
5π π 时,f(x)=2sin2x 在[0, ]上为增函数,故 C 不对. 3 4 2π π 当? = 时,f(x)=-2sin2x 在[0, ]上为减函数. 3 4
答案:D 答案
  6.已知函数 y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,当 x = 值?
π
9
时,取得最大值
1 4π ,当 x = 时,取得最小 2 9
1 ,则该函数的解析式为( ) 2 x π 1 π A. y = 2 sin( ? ) B. y = sin(3 x + ) 3 6 2 6 1 π 1 x π C. y = sin(3 x ? ) D. y = sin( ? ) 2 6 2 3 6 1 T π 2π π , = ,ω= =3 ,易知第一个零点为( ? ,
  0), 则 解析:由题意,知 A= 2 2 3 T 18 1 π 1 π y = sin[3( x + )] ,即 y = sin(3 x + ) . 2 18 2 6
答案:B 答案
  7.若 a=sin(cosπx),b=cos(sinπx)且 x∈[ ? A.a2+b2=1 B.a<b
3 ,-
  1],则( 2
) C.a>b D.a=b
3 解析: 解析 ∵x∈[ ? ,-
  1], 2 3π ∴πx∈[ ? ,-π],cosπx∈[-1,
  0],sinπx∈[0,
  1]. 2
∴a≤
  0<b. 答案:B 答案
  8.函数 f ( x ) = cos x ? 2 cos
2 2
3 1 + cos 2 x 1 1 解析:∵ f ( x ) = ? 1 ? cos x = cos 2 x ? cos x ? , 解析 2 2 2
令 f′(x)=sinx-sin2x>0, 得 sinx(1-2cosx)>0,
A.(
π 2π
3
,
x 的一个单调增区间是( 2
)
3
)
B.(
π π
,
6 2
)
C.(0,
π
)
D.( ?
π π
6 6
,
)
?sin x > 0, ?sin x < 0, ? ? ∴? 1 或? 1 ?cos x < 2 ?cos x > 2 . ? ?
由函数图象,知答案为 A. 答案:A 答案
  9.若
  0<x< A.sinx< C.sinx<
π
2
,则下列命题中正确的是(
) B.sinx>
3
π
4
x
2
3
π
4
2
x x2
π
x2
D.sinx>
解析:分别取 x = 解析 答案:D 答案
π
6

π
3

π
4
π
,排除 A、B、C.

  10.若函数 f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R(其中 ω>0,|φ|< ( )
π
2
)的最小正周期是 π,且 f (
  0) =
3 ,则
A. ω =
1 π ,? = 2 6
B. ω =
C.ω=2, ? =
π
1 π ,? = 2 3
解析:∵ 解析 T = ∴ω=
  2.
6 2π
D.ω=2, ? =
π
3
ω
=π ,
又∵ f (
  0) = 2 sin ? = ∴? = 答案:D 答案
3 ,|φ|<
π
2
,
π
3
.

  11.若函数 f(x)=sinωx+ 3 cosωx,x∈R,又 f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值等于 值为( A. ) B.
3π ,则正数 ω 的 4
D.
1 3
2 3
C.
解析:由于 f ( x ) = sin ωx + 3 cos ωx = 2 sin(ωx + 解析
π
3
4 3
3 2
),
又 f(α)=-2,f(β)=0, 所以 x=α 是函数图象的一条对称轴,(β,
  0)是函数图象的一个对称中心. 故|α-β|的最小值应等于
T , 4
其中 T 是函数的最小正周期, 于是有
1 2π 3π ? = , 4 ω 4
故ω = 答案:B 答案
2 . 3

  12.定义新运算 值域为( A. [-1, )
例如
则函数

2 ] 2
B. [0,
2 ] 2
C. [-1, 2 ]
D. ? [
2 2 , ] 2 2
解析:方法一:当 sinx≤cosx,即 2kπ ? 解析
3π π 2 ≤x≤ 2kπ + (k∈Z)时,f(x)=sinx∈[-1, ]; 4 4 2 3π 2 (k∈Z)时,f(x)=cosx∈[-1, ]. 4 2
当 sinx>cosx,即 2kπ +
π
4
<x< 2kπ +
∴函数 f(x)的值域为[-1,
2 ]. 2
方法二:作出 y=sinx,y=cosx 的图象观察便知. 答案:A 答案 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
  13.已知函数 y=f(x)的反函数为 f 时,f-1(x)=. 解析:由题意得 f 解析
?1 ?1
( x) = log sin θ (
x π ? cos 2 θ ) ,其中
  0<θ< ,则 x=2 006 2006 2
(20
  06) = log sin θ (
2006 ? cos 2 θ ) = log sin θ (1 ? cos 2 θ ) 2006
=logsinθsin2θ=
  2. 答案:2 答案
  14.给出下列 5 个命题: ①函数 f(x)=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数; ②函数 f(x)=tanx 的图象关于点( kπ +
π
2
,
  0)(k∈Z)对称;
∴函数 f(x)=sin|x|是最小正周期为 π 的周期函数; ④设 θ 是第二象限角,则 tan
θ
2
> cot
θ
2
,且 sin
θ
2
> cos
θ
2
;
∴函数 y=cos2x+sinx 的最小值是-
  1. 其中正确的命题是. 解析: 解析 ∵y=-sin(kπ+x)
?? sin x, k = 2n, =? (n∈Z),故 f(x)是奇函数, ?sin, k = 2n + 1,
∴①正确;
对 f(x)=tanx,(kπ,
  0)、( kπ + ∴②正确; f(x)=sin|x|不是周期函数, ∴∴不正确; 对④,
π
2
,
  0)都是对称中心(前者在曲线上,后者不在),
θ
2
必满足 tan
θ
2
> cot
θ
2
,但
θ
2
是第三象限角时, sin
θ
2
< cos
θ
2
,
∴④不正确; ∵y=cos2x+sinx =1-sin2x+sinx
1 5 = ?(sin x ? ) 2 + , 2 4
当 sinx=-1 时,ymin=-1, ∴∴正确. 答案:①②∴ 答案
  15.如果圆 x2+y2=2k2 至少覆盖函数 f ( x ) = 的取值范围是. 解析:函数 f ( x ) = 解析 ∴k2+
  3≤2k
  2. ∴k≤ ? 3 或 k≥ 3 . 答案:(-∞, ? 3 ]∪[ 3 ,+∞) 答案
  16.函数 y=f(x)的图象与直线 x=a、x=b 及 x 轴所围成图形的面积称为函数 f(x)在[a,b]上的 面积.已知函数 y=sinnx 在[0, (
  1)函数 y=sin3x 在[0,
3 sin
πx
2k
的一个极大值点和一个极小值点,则 k
3 sin
πx
2k
的极大值点和极小值点分别为(k, 3 ),(-k, ? 3 ),
π
n
]上的面积为
2π ]上的面积为; 3 π 4π (
  2)函数 y=sin(3x-π)+1 在[ , ]上的面积为. 3 3 π 2 解析:(
  1)令 n=3,则 y=sin3x 在[0, ]上的面积为 . 解析 3 3 π π 2π 又∵y=sin3x 在[0, ]和[ , ]上的面积相等, 3 3 3 2π 2 4 ∴y=sin3x 在[0, ]上的面积为 2 × = . 3 3 3
(
  2)由 y=sin(3x-π)+1,设 3φ=3x-π, ∴y=sin3φ+
  1.
2 (n∈N*),则 n
又∵x∈[
π 4π
3
,
3
],
∴3φ∈[0,3π]. ∴φ∈[0,π].
3 2 2 2 = 2 × ? + S3 = + S3 , 3 3 3 4π π ∵ S 3 =
  1× ( ? ) =π , 3 3 π 4π 2 ∴y=sin(3x-π)+1 在[ , ]上的面积为 π + . 3 3 3 4 2 答案:(
  1) (
  2) π + 答案 3 3
三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)
  17.(本小题满分 10 分)已知函数 f ( x ) = cos( 2 x ? (
  1)求函数 f(x)的最小正周期; (
  2)求函数 f(x)在区间[ ? 解:(
  1) f ( x ) = cos( 2 x ?
由(
  1)y=sin3φ 在[0,
π
]上的面积为
2 ,y=sin3φ 在[0,π]上的面积为 S1+S2+S3-S4 3
π
3
) + 2 sin( x ?
π
4
) sin( x +
π
4
).
π π
12 2
,
]上的值域.
π
3
) + 2 sin( x ?
π
4
) sin( x +
π
4
)
=
1 3 cos 2 x + sin 2 x + (sin x ? cos x)(sin x + cos x) 2 2 1 3 π cos 2 x + sin 2 x ? cos 2 x = sin(2 x ? ) . 2 2 6 2π =π. 2
=
∴最小正周期为 T = (
  2)∵x∈[ ? ∴ 2x ?
π π
12 2
,
], , ].
π
6
∈[ ?
π 5π
3
∵ f ( x ) = sin( 2 x ?
π
6
6
) 在区间[ ?
π π
12 3
,
]上单调递增,在区间[
π π
3 2
,
]上单调递减,
∴当 x =
π
3
时,f(x)取得最大值
  1.
又∵ f ( ?
π
12
)=?
3 π 1 < f( )= , 2 2 2 3 . 2 3 ,
  1]. 2 1 . 5
∴当 x = ?
π
12
时,f(x)取得最小值 ?
∴函数 f(x)在[ ?
π π
12 2
,
]上的值域为[ ?

  18.(本小题满分 12 分)已知 ? (
  1)求 sinx-cosx 的值;
π
2
<x<0, sin x + cos x =
x x x x ? 2 sin cos + cos 2 2 2 2 2 的值. (
  2)求 tan x + cot x 1 解法一:(
  1)由 sin x + cos x = , 5 1 平方得 sin2x+2sinxcosx+cos2x= , 25 24 得 2 sin x cos x = ? . 25 49 2 ∵ (sin x ? cos x) = 1 ? 2 sin x cos x = , 25 3 sin 2
又∵ ?
π
2
<x<0,
∴sinx<0,cosx>0,sinx-cosx<
  0.
7 . 5 x x x x 3 sin 2 ? 2 sin cos + cos 2 2 2 2 2 (
  2) tan x + cot x x 2 sin 2 ? sin x + 1 2 = sin x cos x + cos x sin x
故 sin x ? cos x = ? =sinxcosx(2-cosx-sinx)
= (?
12 1 108 ) × (2 ? ) = ? . 25 5 125
1 ? ?sin x + cos x = , 解法二:(
  1)联立方程 ? 5 ?sin 2 x + cos 2 x =
  1. ?
① ②
由①得 sin x =
1 ? cos x , 5
将其代入②,整理得 25cos2x-5cosx-12=0, ∴ cos x = ? ∵?
π
2
3 4 或 cos x = . 5 5
<x<0,
3 ? ?sin x = ? 5 , ? ∴? ?cos = 4 . ? 5 ? 7 . 5 x x x x 3 sin 2 ? 2 sin cos + cos 2 2 2 2 2 (
  2) tan x + cot x x 2 sin 2 ? sin x + 1 2 = sin x cos x + cos x sin x
故 sin x ? cos x = ? =sinxcosx(2-cosx-sinx)
3 4 4 3 108 = (? ) × × (2 ? + ) = ? . 5 5 5 5 125

  19.(本小题满分 12 分)已知向量 a=( 3 ,-
  1),b=(sin2x,cos2x),函数 f(x)=a?b. (
  1)若 f(x)=0 且
  0<x<π,求 x 的值; (
  2)求函数 f(x)的单调增区间以及函数取得最大值时,向量 a 与 b 的夹角. 解:(
  1)∵f(x)=a?b= 3 sin2x-cos2x, 由 f(x)=0,得 3 sin2x-cos2x=0, 即 tan 2 x =
3 . 3

  0<x<π, ∴
  0<2x<2π. ∴ 2x = ∴x =
π
6
或 2x = 或
π
12
7π . 12
7π . 6
(
  2)∵ f ( x ) =
3 sin 2 x ? cos 2 x = 2(
3 1 sin 2 x ? cos 2 x) 2 2
= 2(sin 2 x cos
由 2kπ ? 得 kπ ?
π
π
2
? cos 2 x sin ) = 2 sin(2 x ? ) , 6 6 6
π
π
≤ 2x ?
π
π
6
6
≤ 2kπ + ,k∈Z.
π
≤x≤ kπ +
π
3
2
,k∈Z,
∴f(x)的单调增区间为[ kπ ?
π
6
, kπ +
π
3
],k∈Z.
由上可得 f(x)max=2,当 f(x)=2 时,由 a?b=|a||b|cos〈a,b〉=2,得 cos〈a,b〉 = ∵
  0≤〈a,b〉≤π, ∴〈a,b〉=
  0.
  20.(本小题满分 12 分)设
  0≤θ≤π,P=sin2θ+sinθ-cosθ. (
  1)若 t=sinθ-cosθ,用含 t 的式子表示 P; (
  2)确定 t 的取值范围,并求出 P 的最大值和最小值. 解:(
  1)由 t=sinθ-cosθ,有 t2=1-2sinθcosθ=1-sin2θ, ∴sin2θ=1-t
  2. ∴P=1-t2+t=-t2+t+
  1. (
  2) t = sin θ ? cos θ = ∵
  0≤θ≤π, ∴? ∴?
a?b =1, | a || b |
2 sin(θ ?
π
4
).
π
4
≤θ ?
π 3π
4

4
.
1 2
≤ sin(θ ?
π
4
) ≤1,
即 t 的取值范围是-
  1≤t≤ 2 .
1 5 1 1 P(t ) = ?t 2 + t + 1 = ?(t ? ) 2 + ,从而 P(t)在[-1, ]上是增函数,在[ , 2 ]上是减函 2 4 2 2
数.
5 , P( 2 ) = 2 ? 1 , 4 1 ∴P(-
  1)<P( 2 )<P( ). 2 5 ∴P 的最大值是 ,最小值是-
  1. 4
又 P(-
  1)=-1, P ( ) =
  21.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=sin2x, g ( x ) = cos( 2 x + g(x)的图象分别交于 M、N 两点. (
  1)当 t =
1 2
π
6
) ,直线 x=t(t∈R)与函数 f(x)、
π
4
时,求|MN|的值;
(
  2)求|MN|在 t∈[0,
π
2
]时的最大值.
解:(
  1) | MN |=| sin( 2 ×
π
4
) ? cos(2 ×
π
4
+
π
6
) |=| 1 ? cos
2π 3 |= . 3 2
(
  2) | MN |=| sin 2t ? cos( 2t + ∵t∈[0,
π
3 3 π cos 2t |= 3 | sin(2t ? ) | . ) |=| sin 2t ? 6 2 2 6
π
2
], 2t ?
π
6
∈[ ?
π
6
,π ?
π
6
],
∴|MN|的最大值为 3 .
  22.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x ) = sin(ωx + ω>
  0). (
  1)求函数 f(x)的值域; (
  2)若函数 y=f(x)的图象与直线 y=-1 的两个相邻交点间的距离为 间. 解:(
  1) f ( x ) =
π
6
) + sin(ωx ?
π
6
) ? 2 cos 2
ωx
2
,x∈R(其中
π
2
,求函数 y=f(x)的单调增区
3 1 3 1 sin ωx + cos ωx + sin ωx ? cos ωx ? 1 ? cos ωx 2 2 2 2
= 2(
3 1 π sin ωx ? cos ωx) ? 1 = 2 sin(ωx ? ) ? 1 , 2 2 6
由-
  1≤ sin(ωx ?
π
6
) ≤1,得-
  3≤ 2 sin(ωx ?
π
6
) ? 1 ≤
  1.
可知函数 f(x)的值域为[-3,
  1]. (
  2)由题设条件及三角函数的图象和性质,可知 y=f(x)的周期为 π. 又∵ω>0, ∴

ω
=π .
∴ω=
  2. 于是 f ( x ) = 2 sin( 2 x ? 再由 2kπ ? 解得 kπ ?
π
6
) ?
  1.
π
2
≤ 2x ?
π
6
≤ 2kπ + ,k∈Z,
π
2
,k∈Z.
π
6
≤x≤ kπ +
π
3
∴y=f(x)的单调增区间为[ kπ ?
π
6
, kπ +
π
3
](k∈Z).
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  单元检测(十一) 单元检测(十一) 概 率 (满分:150 分 时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球, 那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A.至少有 1 个黑球,都是黑球 B.至少有 1 个黑球,至少有 1 个红球 C.恰有 1 个黑球,恰有 2 个红球 D.至少有 1 个黑球,都是红球 解析: 解析:选项 A、B 所表示的两对事件不是互斥事件,应排除;而选项 D 表示的一对事件是 ...

2011年高考数学(理)(新人教A版)第一轮复习精品课件:第6单元 平面向量

  第六单元平面向量│知识框架 知识框架│知识框架│考试说明 考试说明1.平面向量的实际背景及基本概念 (1)了解向量的实际背景. 了解向量的实际背景. (2)理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义. 理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义. (3)理解向量的几何表示. 理解向量的几何表示. 2.向量的线性运算 (1)掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义. 掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义. (2)掌握向量数乘的运算及其意义, 理解两个向量共线的 掌握向量数乘的运算及其意义, ...

2011年上海高考数学(理)含答案

  2011 年上海高考数学试卷(理科)一、填空题(每小题 4 分,满分 56 分) 1.函数 f ( x ) =1 ?1 的反函数为 f ( x) = . x?22.若全集 U = R ,集合 A = x x ≥ 1 ∪ x x ≤ 0 ,则 CU A = .{} {}3.设 m 是常数,若点 F (0,5) 是双曲线y 2 x2 ? = 1 的一个焦点,则 m = . m 94.不等式x +1 ≤ 3 的解为. x5.在极坐标系中, 直线 ρ (2 cos θ + sin θ ) = 2 与直线 ...

名校2011年高考历史模拟训练二

  河北省衡水中学高三历史考前模拟测试河北省衡水中学高三历史考高考历史预测试题( 2010 高考历史预测试题(二)班级 姓名 成绩 本试卷分为第Ⅰ 卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题框内, 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题框内,第Ⅱ卷可在各 题后直接作答。 分钟。 题后直接作答。共 100 分,考试时间 45 分钟后不必西洋人在中国行教,禁止可也,免得多事。 ”在近代先后打破这一禁 ①《南京条约》 ②《黄埔条约》 ③《天津条约》 ④《辛丑条 A.①② B.①③ C. ...

2011年高考数学决战六月卷14

  湖北省黄冈中学 2011 届高三最后一次适应性考试(数学理)试卷类型:A 分钟。 本试卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上指定位置。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效。 3. 将填空题和解答题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在 ...

2011年高考考试大纲 政治(课标版)

  Ⅰ.考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。 高等 学校根据考生成绩,按已确定的招生计划,德、智、体全面衡量,择优录取。因此,高考应具有较高的信 度、效度,必要的区分度和适当的难度。Ⅱ.考试内容政治学科考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求、依据中华人民共和国教育部 2003 年颁 布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中思想政治课程标准(实验)》的教学内容确定。政治学科考试应在使考生体现出应有的正确的情感、态度、价值观的同时,注重考 ...

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生物学术资源的全面介绍

  生物学术资源的全面介绍洪跃hongyue1979222@sina.com http://likelibrary.blog.163.com生物学术资源的全面介绍导航与门户 生物学专业网站 免费全文电子期刊网站 期刊主办学会及协会网站 政府与学术机构网站 与生物信息相关电子期刊资源参考 信息服务机构收集、整理的免费电子期刊链接 图书馆及情报机构整理的电子期刊资源导航 搜索引擎沈阳师范大学图书馆 2图书 专利 数据库 学术论坛沈阳师范大学图书馆3导航与门户关于导航或门户,它并不存贮各类实际的信息资源 ...

2011年高三生物一轮复习精品课件:必修二5-1 基因突变和基因重组

  最新考纲高频考点1.基因重组在杂交育种和基因治 基因重组在杂交育种和基因治 疗疾病方面的应用 1.基因重组及其意义Ⅱ 基因重组及其意义Ⅱ 1.基因重组及其意义 2.基因突变类型的判断 碱基的 基因突变类型的判断(碱基的 基因突变类型的判断 2.基因突变的特征和原因Ⅱ 基因突变的特征和原因Ⅱ 基因突变的特征和原因 缺失、增添或替换)及其对性状 缺失、增添或替换 及其对性状 3.染色体结构变异和数目变异Ⅰ 染色体结构变异和数目变异Ⅰ 染色体结构变异和数目变异 影响的分析 4.低温诱导染色体加倍 低温 ...

介绍复习参考2009年成人高考报考指南

  民族神话 鸿蒙未辟 宇宙洪荒 亿万斯年 四极不张 2009 年成人高考报考指南介绍 一、考试介绍 成人高考属国民教育系列, 列入国家招生计划, 国家承认学历, 参加全国招生统一考试, 各省、自治区统一组织录取。 成人高等学历教育分为三种:专科起点升本科(简称专升本) 、高中起点升本科(简称 高起本) 、高中起点升高职(高专) (简称高职、高专) 。 二、成考教材 成考用书除了大纲全国统一以外, 教材辅导书试题集都没有做统一规定。 考生在选择教 材时应谨慎。选择辅导书、习题集时要看看出书组织单位是 ...

面试

  面对教师这个神圣又伟大的职业, 是多少人心中向往的事业, 因为它不仅要求有丰富的知 识还要有高尚的人格。 在应聘教师岗位自我介绍时, 应注重推销自己的哪些特点呢?教师在 面试时是通过怎样的自我介绍来吸引面试官呢?以下的这篇教师面试自我介绍中重点突出 自己的文化水平、工作经验和对教育事业的信心,请接着阅读。 各位尊敬的考官,早上好: 今天能在这里参加面试,有机会向各位考官请教和学习,我感到十分的高兴,同时通过 这次面试也可以把我自己展现给大家, 希望你们能记住我, 下面通过五分钟求职自我介绍让 您 ...

新人教版高中物理选修1-1电荷 库仑定律课件

  电荷 库仑定律新闻链接2004年7月23日,一道闪电和紧跟着的一声巨雷让 挤在居庸关长城烽火台避雨的数十人被震倒在地上, 一些游客瞬时失去了知觉,至少有15人因伤住进医 院。新闻链接雷电突袭 245只羊横尸山野 牧民痛哭山坡上 只羊横尸山野 8月28日18时许,吐尔洪乡乌亚拜村夏季牧场突然 28日18时许, 时许 雷电交加下起暴雨。当时, 雷电交加下起暴雨。当时,牧民叶生和哈力木别 克正在海拔2000多米高的铁斯克塔斯山上放羊。 2000多米高的铁斯克塔斯山上放羊 克正在海拔2000多米高的铁斯 ...