2011年最新高考+最新模拟??不等式



年最新高考+最新模拟?? ??不等式 2011 年最新高考+最新模拟??不等式

  1.【2010?上海文数】满足线性约束条件 大值是( )
的目标函数
的最
A.1 【答案】C 【解析】当直线
B.
C.2
D.3
过点 B(1,
  1)时,z 最大值为 2

  2.【2010?浙江理数】若实数 , 满足不等式组 大值为
  9,则实数 A. 【答案】C ( B. ) C.1 D.2

的最
【解析】将最大值转化为 y 轴上的截距,将 m 等价为斜率的倒数,数形结合 可知答案选 C,本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思 想和数形结合的思想,属中档题。

  3.【2010?全国卷 2 理数】不等式
的解集为(

A.
B.
C. 【答案】C
D.
【解析】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解
法. 得-
  2<x<1 或 x>
  3,故选 C.
利用数轴穿根法解

  4.【2010?全国卷 2 文数】若变量 x,y 满足约束条件 的最大值为( A.1 【答案】C 【解析】本题考查了线性规划的知识. ) B.2 C.3 D.4
则 z=2x+y

作出可行域,作出目标函数线,可得直线与 时 .

的交点为
最优解点,∴即为(
  1,
  1),当

  5.【2010?全国卷 2 文数】不等式
<0 的解集为(

A. 【答案】A
B.
C.
D.
【解析】本题考查了不等式的解法.

,∴
,故选 A.

  6.【2010?江西理数】不等式
的解集是(

A. 【答案】A
B.
C.
D.
【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身,值为负数. 得 A.或者选择 x=1 和 x=-1,两个检验进行排除.
,解

  7.【2010?安徽文数】设 x,y 满足约束条件 的最大值是( A.3 【答案】C ) B.4 C.6
则目标函数 z=x+y
D.8
【解析】线性规划问题首先作出可行域,若为封闭区域(即几条直线围成的 区域)则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值,求出直线交点坐标代入目 标函数即可求出最大值.不等式表示的区域是一个三角形,3 个顶点是 ,目标函数 在 取最大值
  6.

  8.【2010?重庆文数】设变量 最大值为( A.0 ) B.2 C.4
满足约束条件


D.6
【答案】C 【解析】不等式组表示的平面区域如图所示, 当直线 的最大值为
  4.
  9. 过点 B 时,在 y 轴上截距最小,z 最大.由 B(2,
  2)知,z
【答案】A 【解析】将最大值转化为 y 轴上的截距,可知答案选 A.本题主要考察了用平 面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.
  10.【2010?重庆理数】已知 x>
  0,y>0,x+2y+2xy=
  8,则 x+2y 的最小值是( )
A.3 【答案】B
B.4
C.
D.
【解析】考察均值不等式.
,整理得 ,又 ,


  11.【2010?重庆理数】设变量 x,y 满足约束条件 的最大值为( A.?2 【答案】C 【解析】不等式组表示的平面区域如图所示, 当直线过点 B(3,
  0)的时候,z 取得最大值
  6. ) B.4 C.6 D.8
,则 z=2x+y

  12.【2010?北京理数】设不等式组 数函数 y=
表示的平面区域为 D,若指 )
的图象上存在区域 D 上的点,则 a 的取值范围是(
A.(1,3] 【答案】A
B.[2,3]
C.(1,2]
D.[ 3,
]

  13.【2010?四川理数】设 最小值是( )
,则

A.2 【答案】B
B.4
C.
D.5
【解析】

= ≥
  0+
  2+
  2=4 当且仅当 a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1 时等号成立,
如取 a=
,b=
,c=
满足条件.

  14.【2010?四川理数】某加工厂用某原料由甲车间加工出 A 产品,由乙车间 加工出 B 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时 10 小时可加工出 7 千克 A 产品, 每千克 A 产品获利 40 元,乙车间加工一箱原料需耗费工时 6 小时可加工出 4 千克 B 产品,每千克 B 产品获利 50 元.甲、乙两车间每天共能完成至多 70 箱原料的加 工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过 480 小时,甲、乙两车间每天总获 利最大的生产计划为( )
A.甲车间加工原料 10 箱,乙车间加工原料 60 箱 B.甲车间加工原料 15 箱,乙车间加工原料 55 箱 C.甲车间加工原料 18 箱,乙车间加工原料 50 箱 D.甲车间加工原料 40 箱,乙车间加工原料 30 箱 【答案】B 【解析】设甲车间加工原料 x 箱,乙车间加工原料 y 箱,
则 目标函数 z=280x+300y,结合图象可得:当 x=15,y=55 时,z 最大.
本题也可以将答案逐项代入检验.

  15. 2010? 【 天津文数】 设变量 x, 满足约束条件 y 的最大值为( A.12 【答案】B ) B.10 C.8 D.2
则目标函数 z=4x+2y
【解析】本题主要考查目标函数最值的求法,属于容易题,做出可行域,由 图可知,当目标函数过直线 y=1 与 x+y=3 的交点(
  2,
  1)时,z 取得最大值
  10.

  16.【2010?全国卷 1 文数】设
则(

A. 【答案】C
B.
C.
D.
【解析】本小题以指数、对数为载体,主要考查指数函数与对数函数的性质、 实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.
解法一: a=
2=
, b=ln2=
,而
,所以 a<b,c=
=
,而
,所以 c<a,综上 c<a<b.
解法二: = a
2=
,b=ln2=
,


c=
,∴c<a<b.

  17. 2010? 【 全国卷 1 文数】 若变量 的最大值为( A.4 【答案】B ) B.3
满足约束条件

C.2
D.1
【解析】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.画出可
行域(如下图), z 最大,且最大值为 .
,由图可知,当直线 经过点 A(1,-
  1)时,

  18.【2010?四川文数】设 A.1 【答案】D B.2
,则 C.3 D.4
的最小值是(

【解析】



  2+
  2=4
当且仅当 ab=1,a(a-b)=1 时等号成立.如取 a=
,b=
满足条件.

  19.【2010?山东理数】

  20.【2010?福建理数】设不等式组 区域是 一点 B, 与 关于直线 的最小值等于( ) 对称,对于
所表示的平面区域是 中的任意一点 A 与
,平面
中的任意
A. 【答案】B
B.4
C.
D.2
【解析】由题意知,所求的
的最小值,即为区域
中的点到直线
的距离的最小值的两倍,画出已知不等式表示的平面区域,如图所 示,
可看出点(
  1,
  1)到直线 ,所以选 B.
的距离最小,故
的最小值为

  21.【2010?曲靖一中冲刺卷数学(二)】若 A. 【答案】D B. C. D.
,则(

【解析】依题意,根据指数函数与对数函数的图像和单调性知 0<a<
  1,b<0, 选择 D.
  22.【2010?北京市西城区二模】“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】 择 A.

所以“
”是“
”的充分不必要条件,选

  23.【2010?北京石景山区一模】已知函数 是公差为正数的等差数列,且满足 解,那么下列四个判断:① 为( A. 【答案】C 【解析】 所以⑴若 在 , .此时 上单调减,值域为 .由 知, .又 , ) B. C. D. ;② ;③
,正实数 .若实数 是方程 ;④ 的一个
中有可能成立的个数

,③成立;⑵若
,①②③成立.综上,可能成立的个数为 . 为互不相等的正数, ) D.

  24.【2010?黄冈中学 5 月第一模拟考试】 ,则下列关系中可能成立的是( A. B. C.
【答案】B 【解析】若 ,则 ,故 可能成立,例如取 与 同号,排除 ,故选 . ,不符合条件,排除 ;且当 时, ;又由 有

  25.【2010?河北隆尧一中二月考】函数 定点 A,若点 A 在直线 A.6 【答案】B 【解析】 ,点 A 在直线 上, B. 8 上,其中 C.10 ,则
的图象恒过 的最小值为( D.12 )





,当且仅当
时取等号.

  26.【2010?兰州五月模拟】直线 相垂直, 、 A.4 【答案】C ,则|ab|的最小值是( B.3 C.2
与直线 ) D.1

【解析】由题意
,则


  27.【2010?河北隆尧一中四月模拟】函数 定点 A,若点 A 在直线 A.6 【答案】B 【解析】 定点 A 坐标为 , 由 点 A 在直线 B.8 上,其中 C.10 ,则
的图象恒过 的最小值为( D.12 )
上,
,即



,当且仅当
  28.【2010?临沂市一模】若直线 ,则 的最小值是( )
时取等号. 平分圆
A. 【答案】B
B.
C.2
D.5
【解析】依题意,直线 ax+2by-2=0(a,b∈(0,+ ∞)) 平分圆
,所以 a+b=
  1, 号成立,选择 B.
=1+2+≥3+,当且仅当
时,等

  29.【2010 郑州市三模】不等式 A.
  2,+∞) C.(-
  2,
  1) 【答案】B
的解集是(

B.(-
  2,
  1)∪(
  2,+∞) D.(-∞,-
  2)∪(
  1,+∞)
【解析】依题意,原不等式化为(x+
  2)(x-
  1)(x-
  2)>
  0,解得-2<x<1 或 x>
  2, 选择 B.

  30.【2010?河北隆尧一中五月模拟】不等式 为 ( A. C. 【答案】C ) B. D.
的解集
【解析】
,选 C.

  31.【2010?襄樊五中 5 月调研】函数 A. 【答案】D 【解析】依题意,x2-1>
  0,解得 x<-1 或 x>
  1,选择 D.
  32.【2010?绵阳南山中学热身考试】已知集合 ,则 =( B. C.
的定义域是( D.


A.(-3,
  1) 【答案】A
B.
C.
D.
【解析】依题意,A={x|-3<x<1},B={x|x<1},所以
=(-3,
  1),选择 A

  33.【2010?淄博市二模】已知函数 有 A.9 【答案】C ,若 B.6 , ,则 C.3 的最小值为( D.2
的反函数为 )
,且
【解析】依题意,a+b=
  3, = ,选择 C.

  34.【2010?河北隆尧一中二月考】 已知 , 的条件为( A.m>n 【答案】D ) B.m<n C.m+n>0 D.m+n<0 ,则使不等式
,且 成立的 m 和 n 还应满足
【解析】不妨设 m>0, n<0,则
,由
,故 m+n<
  0.

  35.【2010?淄博市二模】不等式 则实数 的取值范围为( )
对任意实数 恒成立,
A. 【答案】B
B.
C.
D.
【解析】依题意,|x+3|+|x-1|的最小值为
  4,所以 a2-3a≤
  4,解得-
  1≤a≤
  4, 选择 B.

  36.【2010?浙江省五校二联】若关于 的不等式 好是 ,则 的值为( )
的解集恰
A. 【答案】A
B.
C.
D.
【解析】令
。若
,则
是方程
的两个实根,
解得 代入可得
, 矛盾, 易错选 D; 若 , 矛盾, 易错选 C; 若
, 则 , 因为
, 相减得 , 所以
, .

  37. 【2010? 河北隆尧一中五月模拟】 设集合 则 = ( A. 【答案】B ) B.(
  3,
  4) C.( ,
  1)


D.(
  4,

【解析】 ,选 B.



  38.【2010?绵阳南山中学热身考试】已知 P:|2x-5|≤1,q:(x+
  2)(x-
  3)≤0, 则 p 是 q 的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A
【解析】依题意,P:|2x-5|≤1,解得
  2≤x≤3,q:(x+
  2)(x-
  3)≤0,解得-
  2≤x≤ 3,所以 p 是 q 的充分不必要条件.
  39.【2010?皖中地区示范高中联谊联考】下列选项中, 是 的必要不充分 条件的是( A. : B. : C. : D. : , : , : 为增函数 ) , : ( 且 且 )的图像不过第四象限, : ,
【答案】 B 【解析】A 是不充分也不必要条件,C 是充分不必要条件,D 是充分必要条件.
  40.【2010?济南三模】若 ,则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C. 【答案】C
D.
【解析】取 x=
,y=
代入验证知 C 正确.

  41.【2010?兰州五月模拟】已知变量 x、y 满足约束条件
的最小值为(

A.-5 【答案】B
B.-6
C.1
D.2
【解析】 影部分,当直线 的最小值为-
  6.
可化为 经过(-
  2,
  2)时,

,标示的平面区域如图中阴 取得最大值,则 取得最小值,所以

  42.【2010?广东省茂名市二模】在平面直角坐标系中,点 的右上方,则 的取值范围是( )
在直线
A.(
  1,
  4) 【答案】D
B.(-
  1,
  4)
C.(-∞,
  4)
D.(
  4,+∞)
【解析】因为点(-1,a)在 x+y-3=0 的右上方,所以有-1+a-3>
  0,解得 a>
  4,故 选 D.

  43.【2010?北京东城一模】已知变量 ( )
满足
,则
的最小值为
A. 【答案】A
B.
C.
D.
【解析】不等式组所表示的平面区域如下图如示,当 小值 .
时,
有最

  44.【2010?山东德州一模】若不等式组所表示的平面区域被直线 y=kx+4 分 成面积相等的两部分,则 的值为( )
A. 【答案】C
B.
C.
D.
【解析】易知直线 y=kx+4 过点 B(0,
  4),作出可行域,由图可知,当直线经过 线段 AC 的中点 M 时,平分可行域△ABC 的面积,由解得点 C(1,
  1),从而 M(,),
于是 k=kBM=
.选 C.

  45.【2010?北京西城一模】已知平面区域
, 在区域 内的概率为( )
, 向区域
内随机投一点 , 落 点
A. 【答案】C
B.
C.
D.
【解析】如图,阴影部分大的等腰直角三角形区域为 形区域为 ,由面积比知 .
,小的等腰直角三角

  46.【2010?巢湖市第一学期期末教学质量检测试题】已知实数
满足条件

的取值范围是(

A. 【答案】A
B.
C.
D.
【解析】-表示动点 P(x,y)与定点 M(-1,-
  2)连线斜率 k 的倒数的相反数,设 直线 2x+y=3 与 y 轴交点为 A(0,
  3),直线 y=x 与 2x+y=3 的交点为 B(1,
  1),由图可 知≤k≤
  5,所以≤≤,从而-≤-≤-,选 A.

  47.【2010?石家庄市教学质量检测(二)】已知函数 f(x) 的定义域为[
  1,+ ∞), 且 f(
  2)= f(
  4)=1
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  高中物理教案??主备人 秦庆伟第 1 页 共 6 页绪言? 绪言?物理学与人类文明教学目标通过演示与讲解,让学生对物理学有大致的了解:了解物理学研究哪些问题;了解物理 学与其他科学和技术的关系;了解物理学对人类文明所起的作用。通过让学生课后讨论、写 读后感的形式, 理解为什么要学习高中物理以及怎样才能学好高中物理, 为今后深入学习作 好思想准备与方法准备。教具计算机、大屏幕、投影仪。教学过程自我介绍。祝贺同学们升入高中阶段学习。我很高兴能教你们的物理课,我愿意和大家 一起努力,为实现你们的理想目 ...

师德师风学习个人总结

  师德师风学习个人总结自今年师德师风教育活动以来,在我们学校里认真开展师德师风教育活动。我通过学习 动员、对照检查、整改提高三个阶段的师德师风教育活动,对为什么要开展师德师风教育, 师德师风建设的内涵,有了更深刻的认识。在个人修养、理想信念等方面有了一定的提高。 现就本人在师德师风教育活动中的主要情况汇报如下: 一、加强学习,充分认识师德师风教育的重大意义。 在学习教育阶段,本人按照学校师德师风教育活动实施方案的要求,一是通过深入领会 师德师风建设的精神,深刻地认识到在教育系统开展师德师风建设的重 ...