高二数学上学期期末考试题第I卷(试题)



三慧高二数学上学期试题 三慧高二数学上学期试题 高二数学
一、
( 选择题: 每题 5 分,共 60 分)

(B)|a|<1, (C) a 2 <1,

  1、若 a<1,那么 1 (A) >1, a

(D)a 3 <1

  2、若 a,b 为实数,且 a+b=2,则 3 a +3 b 的最小值为(

(A)
  18,

  3、与不等式
(B)
  6,
(C )2 3 ,
(D)2 4 3 (
(C)
2? x ≥0, (D)(x-
  3)(2-x)>0 x?3
  4、直线 3x+2y+6=0 的斜率为 k,在 y 轴上的截距为 b,则 ( )
x?3 ≥0 同解的不等式是 2? x

(A) x-
  3) ( (2-x)≥0,
(B)0<x-
  2≤1,
(A)k=- 3 ,b=3 2
(B)k=- 2 ,b=-2 3 (D) k=- 2 ,b=-3 3 ( )
(C)k=- 3 ,b=-3 2

  5、如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,那么 a 等于 (A)-
  3, (B)-
  6, (C)- 3 , 2 (D) 2 3

  6、已知 L 1 :x?3y+7=0, L 2 :x+2y+4=0, 下列说法正确的是


3 π (A)L 1 到 L 2 的角为 π , (B)L 1 到 L 2 的角为 4 4 3 3 (C)L 2 到 L 1 的角为 π , (D)L 1 到 L 2 的夹角为 π 4 4
  7、和直线 3x?4y+5=0 关于 x 轴对称的直线方程是 ( ) (A)3x+4y?5=0, (B)3x+4y+5=0, (C)-3x+4y?5=0, (D)-3x+4y+5=0 8 、 直 线 y=x+
3 2
被 曲 线 y=
1 2
x
2
截得线段的中点到原点的距离是

) (B) 29 (C )
29 4
(A)29
(D)
29 2
9 、直线 y=x ? 1 上的点到圆 x 2 +y 2 +4x ? 2y+4=0 上的点的最近距离是


(A)2 2
  10、椭圆 距离为( (A)5
(B) 2 -1
(C)2 2 -1
(D)1
x2 y2 + =1 上一点 p 到一个焦点的距离为
  5,则 p 到另一个焦点的 25 9 ) (B)6 (C)4 (D)10 (
16 7

  11、双曲线: 16 7
y2 x2 ? = 1的准线方程是 16 9 (B)x=±
16 5

16 5
(A)y=±
(C)X=±
(D)Y=± )
1 ) 16a

  12、抛物线:y=4ax 2 的焦点坐标为 (A) (
1 ,
  0) 4a
( (C)(0, -
(B) (0,
1 ) 16a
(D) (
1 ,
  0) 16a
二、填空题: 每题 4 分,共 16 分) 填空题: (
1 1 , ) ,则 a-b= 2 3
  14、由 x≥0,y≥0 及 x+y≤4 所围成的平面区域的面积为
  13、若不等式 ax 2 +bx+2>0 的解集是(? . 。
? x = 5 + 4 cos θ 15 、 已 知 圆 的 方 程 ? 为(θ 为参数) 则其标准方程 , ? y = 3 ? 4 sin θ 为
.
x2 y2
  16、已知双曲线 =
  1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双 16 9
曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为
.
解答题: 三、 解答题: 74 分) (

  17、如果 a,b ∈ R + ,且 a≠b,求证: a 6 + b 6 > a 4 b 2 + a 2 b 4 (12 分)

  18、解不等式:|x 2 ?5 x + 5 |< 1 (12 分)

  19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为
  2,从这个圆上任意一点 P 向 x 轴作线段 PP 1 ,求线段 PP 1 中点 M 的轨迹方程。 (12 分)

  20、斜率为 1 的直线经过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点与抛物线相交于两点 A,B, 求线段 AB 的长。 12 分) (

  21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为 4800m 3 ,深为 3m,如 果池底每 1 ?的造价为 150 元,池壁每 1 ?的造价为 120 元,问怎样设计水 池能使总造价最低,最低造价是多少元?(13 分)

  22、某家具厂有方木料 90m 3 ,五合板 600 ?,准备加工成书桌和书橱出售, 已知生产每张书桌需要方木料
  0.1m 3 ,五合板 2 ?,生产每个书橱需方木料
  0.2m 3 ,五合板 1 ?,出售一张书桌可获利润 80 元,出售一个书橱可获利润 120 元,问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大?(13 分)
 

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