高一数学必修1模块考试



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高一数学必修 模块考试() 高一数学必修 1 模块考试 )
注意事项: 注意事项:
O 密 O封 O线 O内 O不 O要 O答 O题 封 线 内 不 要 答 题
  1. 考生务必将自己的姓名,班级,考号写在密封线内
  2. 本试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟;考试过程中不得使用计算器. (共 10 小题,每题 5 分,共 50 分) 一,选择题. 选择题. 1,设集合 A={x ∈ Q|x>-1},则( A, A ) C, 2 ∈ A D, ) D,{1,2,5}
B, 2 A
{ 2}
A
2,设 A={a,b},集合 B={a+1,5},若 A∩B={2},则 A∪B=( A,{1,2} 3,函数 f ( x ) = B,{1,5} C,{2,5} ) C,[1,
  2)
x 1 的定义域为( x2
考号
A,[1,
  2)∪(2,+∞)
B,(1,+∞)
D,[1,+∞)
4,设集合 M={x|-
  2≤x≤2},N={y|
  0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集 合 M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( )
姓名: 姓名:
5,三个数 70 3,
  0.37 ,?
  0.3,的大小顺序是( ) . , . A, 70 3,
  0.37 ,?
  0.3, B,70 3, ,?
  0.3,
  0.37 . . , ,?
  0.3, D,?
  0.3, 70 3,
  0.37 C,
  0.37, , 70 3, 6,若函数 f(x)=x +x -2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考 数据如下表: f(
  1)=-2 f(
  1。
  25)=-
  0.984 f(
  1.4
  38)=
  0.165 f(
  1.
  5)=
  0.625 f(
  1.3
  75)=-
  0.260 f(
  1.40
  65)=-
  0.052
3 2
.
,
班级: 班级:
那么方程 x +x -2x-2=0 的一个近似根(精确到
  0.
  1)为( A,
  1.2 B,
  1.3 C,
  1.4
3
2
) D,
  1.5
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7,函数 y =
2 x , x ≥ 0
x 2 , x < 0
的图像为(
)
8,设
f ( x) = log a x (a>0,a≠
  1) ,对于任意的正实数 x,y,都有(
B,f(xy)=f(x)+f(y) D,f(x+y)=f(x)+f(y)
)
A,f(xy)=f(x)f(y) C,f(x+y)=f(x)f(y)
2
9,函数 y=ax +bx+3 在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( A,b>0 且 a<0 B,b=2a<0 C,b=2a>0 D,a,b 的符号不定
(万元) 1000 800 600 400 200 96 97 98
)
10,某企业近几年的年产值如右图,则年增长率最高的是 ( ) (年增长率=年增长值/年产值) A,97 年 B,98 年 C,99 年 D,00 年 填空题(共 4 题,每题 5 分,共 20 分) 二,填空题 11 , f(x) 的 图 像 如 右 下 图 , 则 f(x) 的 值 域 为 ; 12,计算机成本不断降低,若每隔 3 年计算机价格降 低 1/3,现在价格为 8100 元的计算机,则 9 年后价 格可降为 ; 13,若 f(x)为偶函数,当 x>0 时,f(x)=x,则当 x<0 时, f(x)= ; 14,老师给出一个函数,请三位同学各说出了这个函 数的一条性质:
99
00(年)
①此函数为偶函数;②定义域为 {x ∈ R | x ≠ 0} ;③在 (0, +∞ ) 上为增函数. 老师评价说其中有一个同学的结论错误,另两位同学的结论正确.请你写出一个(或几个) 这样的函数
) 三,解答题(本大题共 6 小题,满分 80 分,解答题写出必要的文字说明,推演步骤. 解答题 15, (本题 12 分)设全集为 R, A = {x | 3 ≤ x < 7} , B = {x | 2 < x < 10},求 CR ( A ∪ B ) 及
( CR A) ∩ B
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16, (每题 6 分,共 12 分)不用计算器求下列各式的值
0 3 1 2 ⑴ 2 (
  9.6 ) 3 4 8
1
2 3
+ (
  1.
  5)
2
4

log3
27 + lg 25 + lg 4 + 7log7 2 3
17, (本题 14 分)设
( x ≤
  1) x+2 2 f ( x) = x (1 < x <
  2) , 2x ( x ≥
  2)
(
  1)在下列直角坐标系中画出 f ( x ) 的图象; (
  2)若 g (t ) = 3 ,求 t 值; (
  3)用单调性定义证明在 [ 2, +∞ ) 时单调递增.
18, (本题 14 分)已知函数 f(x)= 2 x 写出函数 f(x)的反函数 g ( x ) 及定义域;
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19,(本题 14 分)某商品在近 30 天内,每件的销售价格 P(元)与时间 t(天)的函数关 系是:
,该商品的日销售量 Q(件)与时间(天)的函数关系 是 Q= -t+40 (0<t≤30, ),求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最 大的一天是 30 天中的哪一天?
20, (本题 14 分)已知函数 f(x)=? a 2 1 ,
x
(a > 0, 且 a ≠
  1) ,
(
  1)求 f(x)函数的定义域. (
  2)求使 f(x)>0 的 x 的取值范围.
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高一数学参考答案
命题:惠东中学高一数学科组 一, 选择题(共 10 题,每题 5 分) 题号 答案 1 C 2 D 3 A 4 B 5 A 6 C 13,-x 7 B 8 B 9 A 10 B
二, 填空题(共 4 题,每题 5 分) 11,[-4,3] 12,300 14, y = x 2 或 y = {
1 x, x ≥ 0
1 + x, x < 0
或y=
2 x
三, 解答题(共 80 分) 15, 解: C R ( A ∪ B )
= {x | x ≤ 2或x ≥ 10}
(C R ) ∩ B = {x | 2 < x < 3或7 ≤ x < 10}
9 27 3 ( ) 2 1 ( ) 3 + ( ) 2 16,解(
  1)原式= 4 8 2
1 2
3
  2× 3
  3× 3 ( ) 2 1 ( ) 3 + ( ) 2 = 2 2 2
=
1
2
3 3 3 1 ( ) 2 + ( ) 2 2 2 2
=
1 2
3 + lg(25 ×
  4) + 2 3
1 4
3 4
(
  2)原式= log 3
= log 3 =
3
+ lg 10 2 + 2
1 15 +2+2 = 4 4
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17,解:设日销售额为 y 元,则
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18, 解:若 y=
f ( x) = ax 2 + bx + c
则由题设
f (
  1) = p + q + r = 1 p =
  0.05 f (
  2) = 4 p + 2q + r =
  1.2 q =
  0.35 f (
  3) = 9 p + 3q + r =
  1.3 r =
  0.7
∴ f (
  4) =
  0.05 × 4 2 +
  0.35 × 4 +
  0.7 =
  1.3(万件)

y = g ( x) = ab x + c

g (
  1) = ab + c = 1 a =
  0. 8 2 g (
  2) = ab + c =
  1.2 b =
  0.5 g (
  3) = ab 3 + c =
  1.3 c =
  1.4
∴ g (
  4) =
  0.8 ×
  0.5 4 +
  1.4 =
  1.35(万件)
∴ 选用函数 y = ab x + c 作为模拟函数较好
19,解: (
  1) 2 x 1 >0 且 2x-1 ≥ 0 x > 0 这个函数的定义域是(0, ∞) +
(
  2)
?
a
2 x 1 >0,当 a>1 时, 2 x 1 >1 x > 1; 当 0<a<1 时, 2 x 1 <1 且
x>0 0 < x < 1 20,略
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