高一数学第二学期第三学段试题



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高一数学第二学期第三学段试题(期中)
数学试题(必修模块三
参考分式:
适用北师大版教材) ........
(试题录入: 陕西省渭南吝店中学 郝进) hao-jin@1
  63.com 2008-4-23
样本数据 x1,x2,…, xn 的标准差 S =
n
1 [( x1 ? x) 2 + ( x2 ? x) 2 + L + ( xn ? x) 2 ] n
线性回归方程系数公式: b =
∑ x y ? nx y
i =1 n i i
∑x
i =1
,
2
i
? nx
2
a = y ? bx
考生须知:
  1.本试题共 4 页, 考试时间为 100 分钟.试题由第Ⅰ卷(基本题满分 100 分)和第Ⅱ卷(附加 题 20 分)组成.基本题为每个学生必答题, 附加题由学有余力的学生选用. .......
  2.在答题前,同学们务必在答题卡上填上你的学校、班级、姓名、学号.
  3.答题时请同学们在答题卡上做答,考试结束时只交答题卡. ... ... 第Ⅰ卷(基本题 满分 100 分) 选择题(本大题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分) 一、选择题
  1.把总体中的 N 个个体的代号写在形状、大小相同的签上,然后将这些均匀搅拌,每次随机地 从中抽取一个,然后将签均匀搅拌,现进行下一次抽取,这种方法属于( ) A. 分层抽样 B.简单随机抽样 C. 系统抽样 D.以上都不正确
  2.某班有 48 名同学,春游前,班长把全班同学对春游地的意向绘制成了扇形统计图,其中,"想去 秦岭太白山的同学数"对应的扇形圆心角为
  60°,则下列说法正确的是( ) A.想去秦岭太白山的同学占全班同学的
1 . 2
B.想去秦岭太白山的同学占全班同学的 60\% C.想去秦岭太白山的同学肯定最多 D.想去秦岭太白山的同学有 12 人
  3.任何一个算法都必须有的基本结构是( ) A.顺序结构 B. 条件结构 C. 循环结构 D. 三个都有
  4.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出红球的概率是
  0.26,摸出黑球的概 率是
  0.61,则摸出白球的概率是( ) A.
  0.87 B.
  0.61 C.
  0.26 D.
  0.13
  5.从学号 1~50 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试, 采用系统抽样的方 法, 则所选 5 名学生的学号可能是( ) A. 1,2,5,6,9 B. 5,15,25, 35,45 C. 3,5,13,15,25 D. 1,11,23,35,47
  6.如果算法程序框图如右图,那么输出的 S 等于( )
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A. 2550 B. 2601 C. 2500 D. 2551
  7.已知一组数据: -1,x,0,1,-2 的平均数是 0, 那么,这组数据的标准差是( A。
)
2
1 2
B.2
C. 4
D. 10 )

  8.抛掷两颗骰子, 则点数之和出现 7 点概率为( A. B.
1 3
C.
1 6
D.
1 12
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分)
  9.甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布),则平局的概率为
  10.200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示,则时速在[50,
  60)的汽车大 约有 辆

  11.给出下面的算法程序框图,那么其循环体执行的次数是
.

  12. 对总数为 n 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本,若每个零件被抽到的概率为
  0.25, 则 n 三、解答题(本大题 4 小题,共 48 分,解答写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  13.(12 分)在学校开展的综合实践活动中,某班全班同学分成 6 个小组, 各小组上交作品如图 所示,其中第二组上交了 12 件.
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(
  1)本次活动共有多少作品参加评比? (
  2)哪一组上交的作品数最多?有多少件? (
  3)经评比,第四组和第六组分别有 10 件、2 件作品获奖,则这两组中哪一组获奖率较高?

  14.(12 分)口袋里有若干红球、 黄球与蓝球, 随机从中摸一个球,摸到红球的概率为
  0.40, 摸到 黄球的概率为
  0.30, 求: (
  1)摸出的一个为红球或黄球的概率; (
  2)摸出的一个为蓝球的概率.

  15.(12 分)下表是某小卖部 6 天卖出可乐的数量与当天平均气温的对比表: 气温/°C 数量(个) -1 20 4 24 10 34 13 38 18 50 26 64
(
  1)将上表中的数据制成散点图; (
  2)求线性回归方程系数 a、b.

  16.(12 分)我国古算术中有一个鸡兔同笼问题, 请完成下列一个算法: (
  1)输入鸡和兔的总数量 M; (
  2)输入鸡和兔的总数量 N; (
  3)鸡的数量 A= ; (
  4)兔的数量 B= ; 写出程序框图.
第Ⅱ卷 (附加题 满分 20 分) 四、附加题(本大题共 2 小题,共 20 分)
  17.某商场为了促销,采用购物打折的优惠办法: 每位顾客一次购物: ①在 1000 元及以上且 2000 元以下者按九五折优惠; ②在 2000 元以上且 3000 元以下者按九折优惠;
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③在 3000 元以上且 5000 元以下者按八五折优惠; ④在 5000 元及以上者按八折优惠. (
  1)写出函数关系式; (
  2)试编写流程图求优惠价.

  18. 甲、乙两人独立地破译 1 个密码, 他们能译出密码的概率分别为 (
  1)甲、乙两人至少有一个人破译出密码的概率; (
  2)两人都没有破译出密码的概率.
1 1 和 , 求: 2 3
陕西普通高中新课程教学质量检测学段考试
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数学试题(必修模块三
适用北师大版教材) ........
一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分) 题号 答案 1 B 2 A 3 A 4 D 5 B 6 A 7 A 8 C
二、填空题(本大题共 4 小题, 每小题 5 分,共 30 分)
  9.
1 3

  10. 60

  11. 499

  12.
120
三、解答题(本大题 4 小题, 共 48 分.解答写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  13.解: (
  1)
  12÷15\%=80 (件) (4 分) (
  2) 第四组: 30\%÷15\%×12=24 (件) (8 分) (
  3)第四组作品数为 24 件, 获奖率为
  10÷
  24≈
  41.7\%. 第六组作品数为
  80×(
  1-20\%-30\%-20\%-15\%-10\%)=4(件) 获奖率为
  2÷4=50\%, 所以, 第六组获奖率较高. (12 分)
  14. 解: (
  1)
  0.7 (6 分) (
  2)
  0.30 (12 分)
  15. 解: (
  1) (4 分)
(
  2) x =
70 35 230 115 = , y= = , 6 3 6 3
∑x
i =1
6
2 i
=1+16+100+169+324+676=12
  86.
∑ x y =-20+96++
  26×64=3474
i =1 i i
6
(8 分)
35 115 × 3 3 ≈
  1.68 b= 35 35 1286 ? 6 × × 3 3 3474 ? 6 ×
(6 分) 程序框图:
a≈
  18.73
  16. 解: A=
(12 分) 4M-N 2 (3 分) B=M-N
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四、选作题 (本大题 2 小题,共 20 分)
  17.解: 设购物款数原为 x 元, 优惠后人格为 y 元, 则优惠付款方式可用分段函数表示为
(
  1)
? x, x < 1000 ?
  0.95 x,1000 ≤ x < 2000 ? ? y = ?
  0.9 x, 2000 ≤ x < 3000 ?
  0.85 x,3000 ≤ x < 5000 ? ?
  0.8 x, x ≥ 5000 ?
(5 分)
(
  2)用流程图表示为:
1 1
  18. 解(
  1)设甲破译密码的事件为 A, 乙破译密码的事件为 B, 则 P(A+B)=P(A)+P(B)= + 2 3 5 = 6 5 答: 至少有一个人破译出密码的概率为 6 (5 分)
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5 1 (
  2)设两人都没有破译的事件为 C, 则 P(C)=
  1-P(A+B)=
  1- = 6 6 1 答: 两人都没有破译出密码的概率为 6 其他解法参照以上评分标准评分. (10 分)
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