高一数学(上)一课一练 单元测试三 ¥答案¥



    本文由psndsl贡献     doc          没有  百度文库财富值请到  www.365xueyuan.com  免费帮下载  百度文库积分资料     单元测试三(解答) 1.解: ?     x + 10 ≠ 0 ? x ≠ ?10 ?? ? x < 0且x ≠ ?10 ? x<0 ?x ?x>0     得定义域: (?∞, 10)( ? 10,) ? ∪ 0 2.解:利用图像性质 因为 ? π  > 3 所以 f ( ?π ) > f (3)     3.解: f ( 2 x + 1) = 4 x 2 + 10 x + 5 令 t = 2 x + 1( x ∈ R ) ,则  x =     t ?1 (t ∈ R ) 2     f (t ) = (t ? 1) 2 + 5(t ? 1) + 5 = t 2 + 3t + 1     所以 f ( x ) = x 2 + 3 x + 1( x ∈ R ) 4.解: ?x < 0,则 ? x > 0     f ( x) = ? f (? x) = ?[?(? x) 2 + 2(? x)] = x 2 + 2 x     所以当 x < 0 时, f ( x ) = x 2 + 2 x 5.解: f ( x ) = 2 ?     2     x 2 + 4 x = 2 ? ? ( x ? 2) 2 + 4 ? ( x ? 1) 2 + 4 ∈ [0,] ? f ( x) ∈  [0,] 2 2     由 ? ( x ? 1) + 4 ∈ [0,] ? 4 所以 f (x ) 的值域是 [0,] 2     6.解: ?     0 ≤ x + a ≤1 ? ? a ≤ x ≤1? a a 1? a ? ? 1? a ? ? ≤ x ≤ ?? a (∵  0 < a < 1) ? ≤x≤ 2 2 ?0 ≤ 2 x + a ≤ 1 ? 2 2 ? ? a 1? a 所以所求函数的 定义域是: [ ? , ] 2 2     2     7.解: kx + kx + 3 ≥ 0 对 x ∈ R 恒成立 10 当 k = 0 时, 0 ? x + 0 ?  x + 3 ≥ 0 ? x ∈ R     2     20 ?     k >0 ? k >0 ?? ? 0 < k ≤ 12 2 ?? = k ? 12k ≤ 0 ?0 ≤ k ≤ 12 ?     综合得 k ∈ [0, ] 12 8.解: y ∈ ( ?∞, ∪ (3,] ∪ ( ?∞,) = ( ?∞ ,] 3] 4 4 4 所以 ymax = 4( x = 1) 9.解: ( x ? 1) f ( x ? 1) > 0     x ?1 > 0 ? x ?1 < 0 ?? 或? ? f ( x ? 1) > 0 ? f ( x ? 1) < 0     1 < x < 3或 ? 1 < x < 1 1) , 所以 x ∈ (?1, ∪ (1 3)     10.解: y = 2 x 2 ? 1 11.解:选择(A) 12.解:因为 f (x) 为奇函数, g  (x) 为偶函数 所以 y = f ( x) g ( x) 为奇函数,所以图像关于原点对称 13.解 :选择(C) 14.解:选择(B) 15. 解: ? = (1 ? m) 2 ? 4( m + 2) ≥ 0 ? m  ≤ ?1或m ≥ 7     x ∈ [?1, 1]     α + β = m ? 1,αβ = m + 2     α 2 + β 2 = (α + β ) 2 ? 2αβ = (m ? 1) 2 ? 2(m + 2)     = m 2 ? 4 m ? 3 = ( m ? 2) 2 ? 7     α 2 + β 2 = ( m ? 2) 2 ? 7     m ≤ ?1或m ≥ 7     当 m = ?1 时, (α 2 + β 2 ) min = 2 16. 解 :     m = x 2 ? 4 x ? 5 = ( x + 1)( x ? 5) = ( x ? 2) 2 ? 9     当 m < 0 时,方程无实数根; 当 m = 0或m > 9 时,方程有两个实数根; 当  0 < m < 9 时,方程有四个实数根; 当 m = 9 时,方程有三个实数根;     17 解: f ( ? a ) + f (1 ? a ) < 0     2     f (? a ) < ? f (1 ? a 2 ) ? f (?a ) < f (a 2 ? 1)     (因为 f (x ) 为奇函数)     ? a > ?1 ? ? 1 < ?a < 1 ? ?1+ 5 ? ? 2 a≠0 ? ?1 < a < 0或0 < a < ?? 1  < a ? 1 < 1 ? ? 2 ? ? a > a2 ? 1 ??1? 5 ?1+ 5 <a< ? ? 2 2 ? ? page 1
    所以 a ∈ ( ?1 0) ∪ (0, ∞) , + 1
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