高中数学必修一复习卷1



高中数学必修一练习题 高中数学必修一练习题
小题, 一.填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 填空题(
  1.设集合 U = {1, 2,3, 4,5} , A = {1, 2,3} , B = {2,3, 4} ,则 ? ( A I B ) = U .

  2.已知函数
? x 2 + 1, x ≤ 0 f (x) = ? ? ?2 x, x > 0
2
,则 f ( f ( ?
  2)) = . .
.

  3.A= { x ( x ?
  1) < 3 x ? 7} ,则 A I Z 的元素的个数
  4.已知 f ( x ) = x + ax + bx ? 8 ,若 f (?
  2) = 10 ,则 f (
  2) =
5 3

  5..如图,U 是全集,M、P、S 是 U 的 3 个子集,则阴影 部分所表示的集合是
  6.当 a > 0 且 a ≠ 1 时,函数 f ( x ) = a
x ?2
M
P
.
? 3 必过定点
U
S
. . .

  7.已知集合 A={-
  1,2},B={ x | mx + 1 = 0 },若 A I B =B,则实数 m=
  8.f (x)为奇函数, x≥0 时, 当 f(x)=x(
  2-x), x<0 时, 则 f(x)的解析式为

  9.已知集合 A={x|-
  3≤x≤
  2} B={x|2m-
  1≤x≤2m+
  1} , ,且 A ? B,则实数 m 的取值 范围是 .
x 2 ? 3x ? 2
?1?
  10.函数 y = ? 3 ? ? ?
的递增区间为.

  11.100 名学生报名参加 A、 两个课外活动小组, B 报名参加 A 组的人数是全体学生人数的
3 , 5
报名参加 B 组的人数比报名参加 A 组的人数多 3 人, 两组都没报名的人数是同时报名参加 A、 B 两组人数的
1 多 1 人,则同时报名参加 A、B 两组人数有 3
人.

  12.某人 2001 年 1 月 1 日到银行存入 a 元,到 2008 年 1 月 1 日从银行取出,本利和恰好翻 了一翻,若按复利计算,则年利率 r= .

  13.定义 A-B={x|x ∈ A 且 x ? B}, 若 A={
  1,
  2,
  3,
  4,5},B={
  2,
  3,6},则 A-(A-B)=
  14.请写出符合下列条件的一个函数表达式 .
①函数在 ( ?∞,?
  1) 上递减;②函数具有奇偶性;③函数有最小值
  3.
1
二、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
  15. (本题满分 14 分) (
  1)求函数 f (x)= x ? 1 ? (
  2)求值:2
3
  3    .
  1.5 6 12
1 的定义域. x +1
B A
  16. (本题满分 14 分) 已知集合 A = 2,3, a 2 + 4a + 2 , = 0,7,2 ? a, a 2 + 4a ? 2 , I B
= {3,7}, 求 a 的值及集合 A U B.
{
}
{
}

  17.(本题满分 14 分)设函数 f(x)=x -2 x -
  3(-
  3≤x≤
  3) , (
  1)证明函数 f(x)是偶函数; (
  2)用分段函数表示 f(x)并作出其图象; (
  3)指出函数 f(x)的单调区间及相应的单调性; (
  4)求函数的值域。
1
2
y
1
x
2

  18.(本题满分 16 分)已知集合 A={x|ax +2x+
  3=
  0,a∈R,x∈R} .
2
B={x|x
  2-2x-
  3=
  0} ,
(
  1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并求出这个元素; (
  2)若 A∩B=A,求 a 的取值范围.

  19.(本题满分 16 分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为 40 元,出厂单价定为 60 元。 该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过 100 个时,每多订购一个,订购的全部零件 的出厂单价就降低
  0.02 元,但实际出厂单价不能低于 51 元。 (
  1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为 51 元? (
  2)设一次订购量为 x 个,零件的实际出厂单价为 P 元。写出函数 P=f(x)的表达式; (
  3)当销售商一次订购 500 个时,该厂获得的利润是多少元?如果订购 1000 个,利润 又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-单件成本)
3

  20.(本题满分 16 分) (本题 14 分)设函数 f ( x ) = a ? (
  1)求证:不论 a 为何实数 f ( x ) 总为增函数; (
  2)确定 a 的值,使 f ( x ) 为奇函数;
2 , 2 +1
x

  3)若不等式 f ( x ) +a>0 恒成立,求实数 a 的取值范围.
4
参考答案 一.填空题
  1.{
  1,
  4,
  5};
  2. -10;
  3. 0;
  4.-26;
  5. ( M I P ) I  S ;
  6.(
  2,-
  2);
  7.
  0,
  1, ? U
  8.x(
  2+x);
  9.-
  1≤m≤ 等. 二.解答题
  15.解: (
  1)要使函数 f (x)有意义,则 ?
1 , 2
1 3? ? 2 ;
  10. ? ?∞, ? ;
  11. 36;
  12. 7 2 ? 1 ;
  13.{
  2,
  3};
  14.y=x +3 2 2? ?
? x ?1 ≥ 0 ,解之得 x≥
  1,即函数 f (x)的定义域是 ?x +1 ≠ 0
[1, +∞ ) .

  2)2
3 3     =
  6.
  1.5 6 12

  16. 解:∵ A∩B={
  3,7}, ∴
  7∈A , ∴ a 2 + 4a + 2 = 7 ,即 a = ?5或a = 1 . 当 a = ?5 时,B={
  0,
  7,
  7,3} (舍去) ,当 a = 1 时,B={
  0,
  7,
  1,3}, ∴ B={
  0,
  7,
  1,3} . A U B={
  0,
  1,
  2,
  3,
  7}.
  17.解: (
  1)∵f(-x)=(-x) -2 ? x -
  3=x -2 x -
  3=f(x)
2 2
y
∴函数 f(x)是偶函数. (
  2)f(x)= ?
? x 2 ? 2 x ? 3, 0 ≤ x ≤ 3 ? x + 2 x ? 3, ?3 ≤ x<0
2
;图略.
1 1 x

  3)函数 f(x)的单调增区间是 [ ?
  1,] , [1,3] ;函数 f(x)的单调减区间是 0
[ ?3, ?1] , [0,1] .

  4)函数的值域是 [ ?
  4,] . 0
  18.解析:(
  1)当 a=0 时,A={x|2x+
  3=
  0,x∈R}={-
3 } ,适合题意; 2 1 1 当 a≠0 时,△=
  4-12a=
  0,得 a= ,A={-
  3} .故所求 a 的值为 0 或 . 3 3 (
  2) B={-
  1,
  3} ,由 A∩B=A 得 A ? B, 1 时,A= Φ ,A∩B=A 成立; 3 当 A 中只有一个元素时,由(
  1)可知 A ? B 不成立;
当△=
  4-12a<
  0,即 a>
5
当 A 中只有二个元素时, A=B={-
  1,
  3} -
  1+
  3=- ,故 综上所述,所求 a 的值为 a>
1 ,解得 a=-
  1. a
1 或 a=-
  1. 3

  19.解: (
  1)设订购了 x 个,则有(x-1
  00)×
  0.02=60-51 解得 x=550 (
  2) 60 0<X≤100,
P=
60?(x-1
  00)×
  0.02
100<x≤550
(x∈N)
51
x≥550
(
  3)当销售商一次订购量为 x个时, 该工厂的利润为 y , 则 ? 20 x 0 < x ≤ 100 ? x2 ? y = ( p ?
  40) x = ? 22 x ? 100 < x < 550, 其中 x ∈ N ? 50 ? x ≥ 550 ? 11x ? 故当 x = 500时 , y = 6000; x = 1000, y = 11000

  20.解:(
  1) f ( x ) 的定义域为 R, 设 x1 < x2 ,
2 2 2 ? (2 x1 ? 2 x2 ) 则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) = a ? x ? a + x2 = , 2 1 +1 2 + 1 (1 + 2 x1 )(1 + 2 x2 )
∵ x1 < x2 , ∴ 2 1 ? 2
x x2
< 0, (1 + 2 x1 )(1 + 2 x2 ) > 0 ,∴ f ( x1 ) ? f ( x2 ) < 0,
即 f ( x1 ) < f ( x2 ) ,所以不论 a 为何实数 f ( x) 总为增函数. (
  2) ∵ f ( x) 为奇函数, ∴ f ( ? x) = ? f ( x) ,即 a ? 解得: a =
  1. ∴ f ( x ) = 1 ? (
  3)∵ 2 x + 1 > 1 ,∴ 0 <
2 2 = ?a + x , 2 +1 2 +1
?x
2 . 2 +1
x
2 2 < 2 ,∵ f ( x) = a ? x ,∴ f ( x ) +a>0 可化为 2 +1 2 +1
x
2a ?
2 >
  0, 2 +1 2 即 2a > x 。故要使 f ( x ) +a>0 恒成立,只须 2a≥
  2,即 a≥
  1. 2 +1
x
6
 

相关内容

高中数学必修一复习卷1

  高中数学必修一练习题 高中数学必修一练习题小题, 一.填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 填空题( 1.设集合 U = {1, 2,3, 4,5} , A = {1, 2,3} , B = {2,3, 4} ,则 ? ( A I B ) = U .2.已知函数? x 2 + 1, x ≤ 0 f (x) = ? ? ?2 x, x > 02,则 f ( f ( ?2)) = . ..3.A= { x ( x ? 1) < 3 x ? 7} ,则 A I Z ...

高中数学必修5知识点

  中 学 修5 识 高 数 必 5知 点 修 正 定 : , 别 角A,B,C的 边 R为ΑΒC 的 接 的 径 则 对 , 外 圆 半 , 有 1、 弦 理 在ΑΒC 中 a,b.c分 为 正 定 的 形 式 ① 2、 弦 理 变 公 : a = 2 R sin Α ,b = 2 R sin Β ,c = 2 R sin C ; ② ③a : b : c = sin Α : sin Β : sin C ; ④ . 三 形 积 式. 3、 角 面 公 : 余 定 : , 4、 弦 理 在ΑΒ C ...

高中数学必修2测试卷

  清华园教育网www.qhyedu.com高中数学必修 测试试卷 高中数学必修 2 测试试卷学号一、选择题 1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2),则直线 AB 的斜率为( A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 ) D. 2 x + y ? 5 = 0 )姓名2.过点 ( ?1,3) 且平行于直线 x ? 2 y + 3 = 0 的直线方程为( A. x ? 2 y + 7 = 0 B. 2 x + y ? 1 = 0C. x ? 2 y ? 5 = 03. 下列说法不正确的是( ...

高中数学必修2知识点

  高中数学必修 2 知识点 一、立体几何初步(一)几何体 1.柱、锥、台、球的结构特征(1)柱 棱柱、正三棱柱、正四棱柱? 圆柱侧面展开图。 (2)锥 what’s 棱柱、 三棱柱、四 what’s 圆柱:圆柱的轴、圆柱的轴截面、圆柱的侧面、圆柱侧面的母线、 what’s 圆锥、圆锥的轴、圆锥的底面、圆锥的侧面、圆锥 what’s 棱台、圆台 台体与对应锥体的“亲子关系”及what’s 棱锥、棱锥的底、棱锥的侧面、棱锥的顶点;棱锥的侧棱,what’s 三角锥、四边锥、正三角锥、正四边锥、正四面体 ...

高中数学必修1、4知识点

  数学必修 1 和必修四知识点总结高一数学必修 1 知识点 ()元素与集合的关系:属于(∈)和不属于() 1 集合与元素 (2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性 (3)集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集 (4)集合的表示方法:列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法 子集:若x ∈ A x ∈ B,则A B,即A是B的子集。 1、若集合A中有n个元素,则集合A的子集有2n 个,真子集有(2n -1)个。 ...

高中数学必修3单元卷7

  高中数学( 高中数学(人教 A 版)能力形成单元测试卷 (必修 3 3.1 随机事件的概率)班别 姓名 学号 成绩 一、选择题 1.下列试验能够构成事件的是 A.掷一次硬币 B.射击一次 C.标准大气压下,水烧至 100℃ D.摸彩票中头奖 2. 在 1,2,3,…,10 这 10 个数字中,任取 3 个数字,那么“这三个数字的和大于 6”这一事 件是 A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上选项均不正确m 满足 n m m m m A. =0 B. =1 C.0< <1 ...

高中数学必修2综合练习之一

  高中数学必修 2 综合练习之一一、选择题 【共 12 道小题】 1、空间 4 点 A,B,C,D 共面但不共线,下列结论中正确的是( A.4 点中必有 3 点共线 B.4 点中必有 3 点不共线 C.AB,BC,CD,DA 中必有两条平行 D.AB 与 CD 必相交 2、 水平放置的△ABC 有一边在水平线上, 它的斜二测直观图是正△A1B1C1, 则△ABC 为( ) B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以 )A.锐角三角形 上都可能3、互不重合的三个平面将空间分成 n 个部分,则 n 的可能 ...

高一数学必修一综合训练试卷1

  高一数学必修一 高一数学必修一综合训练试卷 1班级: 姓名: 学号:本试卷分选择题和非选择题两部分, 分钟. 本试卷分选择题和非选择题两部分,共 4 页,满分为 150 分.考试用时 120 分钟.难度系数: 难度系数:0.65 第一部分选择题(共 50分)小题, 在每小题给出的四个选项中, 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 选择题: 有一项是符合题目要求的. 有一项是符合题目要求的. 1.下列命题正确的是 ( ) A.很小的实数可以构 ...

高一数学必修一同步试题 复习训练题(函数3)

  南昌市高中新课程复习训练题(函数 3)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1. 如果函数 为 ( )的图像与函数的图像关于原点对称,则 y=的表达式A.B.C.D.2. 若则当 x>1 时,a、b、c 的大小关系是()A.B.C.D. )3. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(A.B.C.D.4. 已知函数的图象如图,则以下四个函数, (, )与的图象分别和下面四个图的正确对应关系是A.①②④③B.①②③④C. ④③②①D.④③①②5. 已知是周期 ...

地理必修一复习提

  高一地理复习提纲第一章 第一章1、 (1)天体系统的级别: (2)太阳系八颗行星的由里向外的顺序是 ; 其中小行星带是位于 和 之间。 (3)地球是太阳系中既普通又特殊的行星,其特殊性在于 , 其原因是①适中的位置; ②地球自身的条件: 距离适中, 适中,原始大洋形成, 、 、 等条件。 即具备 2、 1) ( 太阳主要成分是和 , 表面温度为 \_, 太阳能量的来源是: ; 其能量以 的形式释放出来。 太阳辐射能由赤道向两极 。 -(2)太阳活动最主要的类型是 和 。它们是太阳活动的重要标志, ...

热门内容

《中学生物学》2008年第2~12期

  《中学生物学》2008 年第 2~12 期 中学生物学》 ~ 第2期生物学基础知识与参考资料奇趣的生命现象??性逆转/杨义,蒋美琼//02?03 种群连续增长模型的相关问题/唐晓春//02?05 再议基因重组/苏宏鑫//02?06生物学教学研究与实践高中生物学的客观性评价问题探讨/蒋英子//02?08 “产婆术”在试卷评析中的应用/程卫琴//02?10 农村中学生物教学与培育新型农民的研究/冯慧玲//02?12 生物教学中加强“有效教学”的策略/黄卫华//02?14 在生物教学中进行情感教育/曹 ...

这样算是僵尸吗?(1)

  [自录][SOSG小说组]这样算是僵尸吗?1 是的,?是魔?少女(台版)此文由[SOSG小说组]自录 录入:?月零 watashi101 哦☆卖糕的 贝丶伦校对:?月零 watashi101 哦☆卖糕的 贝丶伦二校:奇?のかけら扫图:ppp123ppp54修图:zmg9174 gsnoopy K排版:奇?のかけら作者:木村心一插画:こぶいち/むリリん译者:林信帆首发于:SOSG论坛 http://www.sosg.net/转载时请保留录入信息 ?供?看学习交流,禁作商业用途,下载后请在24小 ...

高一英语高一英语试卷分析

  . ... . ..2005~2006 学年上期期末考试 ~ 高一英语试卷分析雅安市教科所英语组试题难易适度。 但是, 本次高一英语考试题满分为 150 分 , 试题难易适度 。 但是 , 多名学生的答题情况来看, 却不容乐观。 从全市高一 6780 多名学生的答题情况来看 , 却不容乐观 。 全市 高一英语平均分仅为 66.45 分 ,得分率仅为 0.44,最高分 134 分 , , 最低分 6 分 , 差异系数 33.49。 这些数据基本反映出我市高一英 。 语教学质量的现状。 这些数据表明 ...

步步高2011届高考英语二轮复习考前特训课件:考前第22天

  考前第 22 天词汇句型天天记 subsequent virtue virtual orient portion target portable 重点单词 adj.随后的,后来的 n.美德;优点 adj.实际上的,事实上的 vt.使适应;朝向 n.一部分 n.目标,靶子;vt.瞄准 adj.手提式的decline illusion likelihood emphasize emotion emotional awful awkwardv.拒绝,谢绝;下降 n.错觉 n.可能,可能性 vt.强调, ...

针对训练3-控制变量

  针对训练三: 针对训练三:控制变量天津市耀华中学实验班?四年级 一、参考课本相关部分,补充相关内容。 实验一 实验目的】 【实验目的】验证绿色叶片在光下产生淀粉。 【实验原理】 实验原理】 班【材料用具】 材料用具】【实验步骤】 实验步骤】 第一步:把盆栽的天竺葵放到黑暗处一昼夜; 第二步:用黑纸把叶片的一部分从上下两面遮盖起来,让后移到阳光下照射; 第三步:几小时以后,摘下叶片,去掉遮光的纸片; 第四步:把叶片放到盛有酒精的小烧杯里,隔水加热 5 分钟; 第五步:用清水漂洗叶片,再把叶片放到培 ...