历年高考6届高考6届高考数学复习教学的反思



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对 06 届高考数学复习教学的反思
江苏省扬中高级中学 刘新春 王成杰
2006 年高考已经画上了句号,但反思本届高三数学复习教学中的不 足,却有许多启示,现简述如下: 数学学科考试的宗旨是:
  1、突出对基础知识、基本技能、基本数学思 想方法的考查;
  2、强调能力立意,重视对数学能力的考查,数学能力主 要包括思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题、解决问题的能 力;
  3、注重创新,加强试题的开放性、探究性。高三数学复习必须紧紧 围绕这一宗旨在复习知识、形成网络、培养能力、挖掘潜能上下功夫。 一、高三数学复习教学对“基础知识、基本技能、基本思想和方法” 重要性的认识明确,措施得力,但在复习过程中,存在以下问题: 一是落实“三基”复习的时间不够,第一轮复习时间安排偏紧,急于 赶进度,试图挤出更多时间进行解题训练和综合复习,造成基础不实,知 识点覆盖面小, 不能形成完整的知识网络, 二是基础知识复习停留在再现 复述阶段。课堂上主要知识一扫而过,不愿花费时间详细复习,担心多讲 知识,少讲了题目,影响能力提高。造成基础知识只知其然,弱化甚至忽 视知识形成“过程”的复习教学,即复习基本概念、原理、定理、公式的 形成、推导过程、相互联系和应用范围。如复习椭圆定义,往往简单复述 一遍,如借助下面问题进行判断,平面内有动点 P 和定点 F
  1(-2,
  0) 2 、F (2,
  0) ,根据下列条件判断 P 点的轨迹:(
  1)?PF1?+?PF2?=
  5;⑵? PF1?+?PF2?=
  4;⑶?PF1?+?PF2?=
  3;⑷?PF1?=1,?PF2?=
  4。则学生 对椭圆定义的认识就会更加深刻。另外对各章节知识的整体性。综合性、 交叉性,指导学生梳理不够,不能形成网络。重点知识如基本不等式、不 等式的综合运用函数的基本性质及综合运用平面向量的数量积, 两角和与
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差的三角函数、等差(比)数列、线面垂直、圆锥曲线等缺少重点复习, 且不会将数学知识以问题为纽带, 归纳知识联系, 不会将同一数学对象 (知 识点) 以数学的、 符号的、 式子的、图表等多元形式、 多元知识模块表示, 不会以数学思想方法,串联数学知识。从今年高考数学试题中可以看出, 基础知识扎实,许多高考试题如第
  1、
  2、
  3、
  4、
  5、
  6、
  7、
  8、
  11、13 题往往随手 “拣” 来答案。 三是把数学思想和方法的复习等同于解题训练, 认为只要多做题目, 数学思想方法就自然而然地掌握了, 忽视在复习基础 知识的同时渗透数学思想方法,如等差数列的通项公式 an=a
  1+(n-
  1) d,an 是自然数 n 的一次函数,其几何意义是点(n,an)在一条直线上,公 差 d 为此直线的斜率, 隐含在等差数列中的函数方程思想、数形结合思 想就由暗线变成了明线,发挥出灵魂作用。同样,在解题训练中,隐含在 解题中的数学思想方法也未能有效地加以揭示, 影响了例题教学作用的发 挥。在专题复习中往往是讲方法一带而过;讲题目贪多求难,忽视解题后 的思想方法总结。 二、以能力立意,以考查思维能力为核心,全面考查各种能力是近几 年高考的方向, 也是高三数学复习的方向, 在复习过程中, 存在以下不足: 一是对学生的能力培养仍处在自发的形成阶段,未上升为自觉的内化 阶段, 教师缺乏培养能力的意识, 学生缺少自我提高的自觉性, 就事论事, 认为“功到自然成” ,大大减慢了能力提高的进程。二是缺乏课堂教学的 能力复习目标,即使有目标也很含糊,或得不到落实,如复习函数性质, 判断函数单调性、奇偶性需要对给定函数进行观察、比较、分析、综合、 抽象与概括,需要进行函数式的变形和数式运算,需要准确,清晰、有条 理地表述, 这些正是能力的具体化, 需要教师自觉地对每节课进行精心设 计,把能力目标细化为一系列子目标,分解在每一节课的复习内容之中, 使能力目标成为看得见、摸得着、抓得住、可操作的“实体” 。三是忽视 运算能力培养, 片面理解运算能力就是数字计算, 其实还包括估算和近似 计算,更多的是反映在对代数式、三角函数式、向量、导数等运算变形以
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及方程、不等式的等价变换,还表现在以形助算,以推理助运算等高层次 运算上, 平时教学只强调思路, 忽视学生的具体运算, 达不到准确、 合理、 简捷、规范的要求。四是能力培养的途径方法还不具有系统性、可操作性 和检测性,数学能力的形成、发展与数学思想方法一样,首先是通过知识 的复习教学,特别是通过揭示数学概念的内涵、外延、推导数学公式、定 理、结论的过程得到培养和锤炼的,因为概念形成过程,定理、公式、重 要结论的推导过程具有经典性, 推导方法具有示范性和指导性, 结果经过 千锤百炼具有广泛的应用性, 对培养能力可谓事半功倍。 必要的解题训练 也是培养数学能力的重要途径。 但在高三复习中往往作为唯一途径, 且解 题训练贪多,求难,猎奇,唯恐题型不全、难度不够,影响高考,课堂上 就题解题,追求数量,缺乏归纳题型(如阅读理解题,信息迁移题、探究 题、应用题等),缺乏提炼通法,揭示规律(如寻求最佳解法、对问题进行 引伸、转换、概括、抽象、发现新结论),缺乏解后反思,举一反三。提 高能力的过程是渐近的螺旋式上升的过程,在复习过程中往往无视规律, 不讲方法,急功近利,一点就过,以练代讲,以习题代知识,结果适得其 反。也违背了通过解题训练提高能力的初衷。 三、高三数学复习的目标是高考,作为高三数学教师在本届复习教学 中深感以下不足: 一是研究高考的基本规律不够,对高考的性质、高考试题的特点、历 届高考试题及今年江苏省的考试说明对高三复习的导向作用等等研究不 够,具有盲目性。二是研究学生参加高考的心理、生理变化规律不够,考 试中容易出现的心理问题预测不全面, 如五月份强调回归书本, 回归基础, 查漏补缺,忽视限时适度练习。学生手生,到临考前和考试时找不到解题 感觉,进入不了状态,解题速度也提不上去,正确率大大降低,直接影响 了考试水平的发挥。三是指导学生的考试方法不够,进入高三,学生不知 考过多少次,但真正的考试只有一次,可谓“一锤定音” ,至关重要,但 它建立在其它各次考试的基础上, 总结每次考试的成功因素与失误, 掌握
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每次考试的基本方法和规律, 养成良好的考试习惯, 必将有利于在高考中 发挥应有的水平。四是高三数学复习必须以科学的教育教学理念为指导, 遵循教育规律和学生的发展规律,教学理念先进,复习方法科学。在复习 过程中我们意识到: 一是学生的主体性学习地位尚未完全确定, 学生知识 网络的形成、 解题能力的提高必须建立在学生自己建构的基础上, 必须始 终不渝地引导学生自主建构知识体系, 主动思考, 只有当主体的思维活动 作用于数学问题中,解题能力才可能自觉、迅速地得到提高。二是复习知 识与提高能力的过程缺乏 “库特? 费舍” 理论指导, 美国心理学家 “库特? 费 舍”指出“知识是在人类活动中通过循环方式形成的,最佳的知识与能力 往往是在不断再现的循环中产生的,在不同的阶段常以突发性表现出来, 人的大脑具有极大的可塑性, 大脑在前一个循环中的缺陷可以在下一个循 环中得到弥补” 。高三数学复习强调若干次循环尤为重要,在第一轮复习 中想把知识一步讲到位, 把复习难度一下提高到高考试题难度, 结果往往 出现高考题型教师讲过,但多数学生仍做不出的现象。三是对“高考考试 说明” 历年高考试题解答及评分标准、 、 高考试题评价报告学习研究不够。 “考试说明” 具有较高的理论价值与针对性, 历年高考试题是高三复习的 典型范例, 解答及评分标准是提高解题能力获得高分的有力武器, 试题评 价报告是借鉴上一年试题成功的方面,指导下年复习的“良方” 。缺少理 论指导的复习是盲目蛮干, 必然事倍功半。 四是研究高考数学课堂复习模 式不够,往往是数学模式单调,一讲到底,或一练到底,评讲报答案,缺 少创新,学生感到枯燥无味,缺乏兴趣。反思高三数学复习,总结教学中 的不足,旨在对今后的复习教学有所启示,不当之处祈请指正。
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