辽宁省菁华学校2009届高三美术班数学基础专题训练??函数概念与性质(缺答案)



届高三美术 美术班数学基础知识专题训练 菁华学校 2009 届高三美术班数学基础知识专题训练 03 函数概念与性质
一、考试要求
  1.函数的有关概念(B 理解)
  2.函数的基本性质(B 理解) 二 .考点回顾

  1、函数的概念
  2、函数的三要素: , , 。 (
  1)函数解析式的求法:①定义法(拼凑) :②换元法:③待定系数法:④赋值法: (
  2)函数定义域的求法:① ;
y=
f ( x) ; g ( x)

y = 2 n f ( x) (n ∈ N * ) ;③ y = [ f ( x)]0 ;

y = log f ( x ) g ( x) ; 注意: ①已知 f ( x ) 的定义域 [ a, b ] , f [ g ( x) ] 的定义域:由 a ≤ g ( x ) ≤ b 求
解出。②已知 f [ g ( x )] 的定义域 [ a, b ] ,求 f ( x ) 的定义域: g ( x ) 在 [ a, b ] 的值域.

  3)函数值域的求法;①配方法:②分离常数法(或求导)如: ⑤三角有界法;⑥基本不等式法;⑦单调性法; ⑧数形结合等;
  3、函数的性质: (
  1)单调性:定义( 定义;导数;复合函数和图像。 (
  2)奇偶性:定义( ) ;注意区间是否关于原点对称,比较 ) ;注意定义是相对与某个具体区间而言。判定方法:
y=
ax + b , x ∈ (m, n) ;④换元法; cx + d
f ( x) 与 f (? x) 的关系。
)对称; )对称。
f ( x) ? f (? x) = 0 ? f ( x) = f (? x) ? f ( x) 为偶函数 ? 图像关于( f ( x) + f (? x) = 0 ? f ( x) = ? f (? x) ? f ( x) 为奇函数 ? 图像关于(

  3)周期性:若函数
f (
  0) = 0
f ( x) 对定义域内的任意 x 满足: f ( x + T ) = f ( x) ,则 T 为函数 f ( x) 的周期。

  4、函数图像变换: (
  1)平移变换; (
  2)对称变换; (
  3)伸缩变换; (
  4)翻折变换。
三.基础训练
  1.设集合 A = R ,集合 B = 正实数集,则从集合 A 到集合 B 的映射 f 只可能是( A. f : x → y =| x | B. f : x → y = x 2 与函数 y = x 相同的函数是( A. y = ) D. y = 2
log 2 x
)
C. f : x → y = 3? x D. f : x → y = log 2 (1+ | x |)
x2 B. y = ( x ) 2 x
C. y = lg10 x

  3.已知函数 f ( x ) 的定义域为[
  0,4],求函数 y = f ( x +
  3) + f ( x 2 ) 的定义域为( A. [?2, ?1] B. [1, 2] C. [?2, 1] D. [?1, 2]


  4.设 f ( x ) = ? A.0
?2e x ?1 , x<
  2, ? 则f ( f (
  2))的值为 ( 2 ?log 3 ( x ?
  1),x ≥
  2. ?
B.1 C.2
) D.3 。
?2? x , x ∈ (?∞,1] 1
  5.设函数 f(x)= ? ,则满足 f(x)= 的 x 值为 4 ?log81 x, x ∈ (1, +∞)
1+ x
  6. 函数 f ( x) = ( x ?
  1) 的奇偶性\_ 1? x
a 2x + a ? 2 ? \_\_;f ( x) = 为奇函数, a =\_\_ \_\_ 则 2x + 1

  7.已知函数 f ( x ) = log a ( x + 2ax +
  1) 的定义域为 R,则 a 的取值范围是
2
. .

  8.已知函数 f ( x ) = log a ( x + 2ax +
  1) 的值域为 R,则 a 的取值范围是
2

  9. 函数 y= ? x + x + 2 的定义域为, 值域为.增区间.
2

  10.若 f ( x ?
1 1 ) = x 2 + 2 ,则函数 f ( x) = x x
\_\_;
\_\_;已知 f ( +
  1) = lg x ,则函数
2 x
f ( x) =

  11.已知 f ( x) = x5 + ax3 + bx ? 8 ,且 f (?
  2) = 10 ,那么 f (
  2) 等于
  12.已知 f ( x ) 是 R 上的奇函数,且当 x ∈ (0, +∞ ) 时, f ( x ) = x (1 + 式为 .
3
x ) ,则 f ( x) 的解析

  13.设 f ( x ) 是 (?∞,+∞) 上的奇函数, f ( x +
  2) = ? f ( x ) ,当 0 ≤ x ≤ 1 时, f ( x ) = x ,则
f (
  47.
  5) 等于
\_

  14. 已知奇函数 f (x ) 是定义在 (?2,
  2) 上的减函数,若 f ( m ?
  1) + f ( 2m ?
  1) > 0 , 求实数 m 的取值范围。
w.w.w.k.s.
  5.u.c.o.m
 

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