人教版高一数学必修一综合测试题



人教版高一数学必修一综合测试题
第一部分 选择题( 选择题(共 50 分)
( ) 单项选择题( 一、 单项选择题(每小题 5 分,共 10 题,共 50 分)
  1、设集合 A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4},则 ( A ∩ B ) ∪ C = A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4}
D.{1,2,3,4} ( ) D.4 ( ) B. y = lg x , y = 2 lg x
2

  2、设函数 f ( x) = ?
? x + 1, x ≥ 0 ,则 f [ f (?
  2)] 的值为 2 ? x ,x < 0
A.1 B.2 C.3
  3、下列各组函数中,表示同一函数的是 A. y = 1, y =
x x
C. y = x, y = 3 x 3
  4、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A.f(x)=3-x B. f ( x ) = x 2 ? 3 x
D. y = x , y = ( x )
2
( ) D. f ( x) = ? x ( ) B.
  1.01

  3.4
1 C. f ( x ) = ? x

  5、下列式子中,成立的是 A. log
  0.4 4 < log
  0.4 6 C.
  3.5

  0.3
>
  1.0
  13.5
<
  3.4
  0.3
x
D. log 7 6 < log 6 7

  6、 设函数 f ( x ) = 3 x + 3 x ? 8 , 用二分法求方程 3 + 3 x ? 8 = 0 在 x =∈ (1,
  2) 内近似解的 过程中,计算得到 f(
  1)<0, f(
  1。
  5)>0, f(
  1.
  25)<
  0,则方程的根落在区间 A.(
  1,
  1.
  25) B.(
  1.
  25,
  1.
  5) C.(
  1.
  5,
  2) D.不能确定 ( )

  7、若 f(x)是偶函数,其定义域为(?∞,+∞) ,且在[0,+∞)上是减函数,则
? 3? ?5? f ? ? ? 与 f ? ? 的大小关系是 ? 2? ?2?
A. f ? ?
( )
? 3? ?5? ?> f? ? ? 2? ?2?
B. f ? ?
? 3? ?5? ?= f? ? ? 2? ?2?
C. f ? ?
? 3? ?5? ?< f? ? ? 2? ?2?
D.不能确定

  8、当 0<a<1 时,在同一坐标系中,函数 y = a ? x 与 y = log a x 的图像为(

A.
B.
C.
D.
高一数学必修一测试题
第 1 页,共 3 页

  9、某学生离家去学校,因为怕迟到,所以一开始就跑步,后来累了,就走回学校。若横 轴表示时间,纵轴表示离学校距离的话,下面四幅图符合该学生走法的是
A.
B.
C.
D.

  10、如果定义在 ( ?∞,
  0) ∪ (0,+∞ ) 上的奇函数 f(x),在(0,+∞)内是减函数,又有 f(
  3)=
  0,则
x ? f ( x) < 0 的解集为
A.{x|-3<x<0 或 x>3} B. {x|x<-3 或 0<x<3} C. {x|-3<x<0 或 0<x<3} D. {x|x<-3 或 x>3}
( )
第二部分
非选择题( 非选择题(共 100 分)
二、填空题(每小题 5 分,共 4 题,共 20 分) 填空题(
  11、函数 f ( x ) =
x+4 的定义域为 x ?1

  12、已知幂函数 y = f (x ) 的图像过点 (2, 2 ) ,则 f (
  9) =
  13、设集合 A = {x | ?3 ≤ x ≤ 2}, B = {x | 2k ? 1 ≤ x ≤ 2k + 1}且 A ? B ,则实数 k 的取值 范围是 14 若 log a
3 < 1(a > 0且a ≠
  1) ,则实数 a 的取值范围是 5
解答题( 三、 解答题(其中
  15、16 题 12 分,17~20 题 14 分,共 6 题,共 80 分) 、
  15、已知集合 A = {x | 3 ≤ x ≤ 7}, B = {x | 3 < 2 x ? 1 < 19},求: (
  1)求 A ∪ B (
  2)求 (C R A) ∩ B
高一数学必修一测试题 第 2 页,共 3 页

  16、计算: (
  1) 2 log 3 2 ? log 3
32 + log 3 8 9
0

  2) (2 ) 2 ? ( ?
  9.
  6) ? (3 )
1 4
1
3 8
?
2 3
+ (
  1.
  5) ? 2

  17、已知函数 f ( x) = log a (1 ? x)(a > 0且a ≠
  1) ,求: (
  1)f(x)的定义域 (
  2)能使 f(x)>0 成立的 x 的取值范围
  18、已知函数 f ( x) = x + bx + c, 且f (
  1) = 0
2

  1)若 b=
  0,求函数 f(x)在区间[-1,3]上的最值 (
  2)要使函数 f(x)在区间[-1,3]上单调递增,求 b 的取值范围
  19、已知函数 f ( x ) = a ?
2 2 +1
x

  1)若该函数为奇函数,求 a (
  2)判断 f(x)在 R 上的单调性,并证明你的结论

  20、若 f (x ) 满足任意 x, y ( x, y ≠
  0) 都有 f ? ? = f ( x ) ? f ( y ) ? y? ? ? (
  1)求 f (
  1) 的值 (
  2) f (x ) 是定义在 (0,+∞) 上的增函数,求不等式 f(x-
  1)<0 (
  3) f (x ) 是定义在 R 上的函数,判断 f (x ) 的奇偶性
?x?
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