物理:高中物理解题方法专题指导



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高中物理解题方法专题指导
图像法
一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像, 将物理量间的代 数关系转变为几何关系,运用图像直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达 到化难为易、化繁为简的目的. 高中物理学习中涉及大量的图像问题, 运用图像解题是一种重要的解题方法. 在运用图 像解题的过程中,如果能分析有关图像所表达的物理意义,抓住图像的斜率、截距、交点、 面积、临界点等几个要点,常常就可以方便、简明、快捷地解题. 二、典型应用
  1.把握图像斜率的物理意义 把握图像斜率的物理意义 在 v-t 图像中斜率表示物体运动的加速度, s-t 图像中斜率表示物体运动的速度, 在 在 U-I 图像中斜率表示电学元件的电阻,不同的物理图像斜率的物理意义不同.
  2.抓住截距的隐含条件 抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地 方,常常是题目中的隐含条件. 例 1 在测电池的电动势和内电阻的实验中,根据得出 的一组数据作出 U-I 图像,如图所示,由图像得出电池的 电动势 E= V,内电阻 r= Ω。

  3.挖掘交点的潜在含意 挖掘交点的潜在含意 一般物理图像的交点都有潜在的物理含意, 解题中往往又是一个重要的条件, 需要我们 多加关注.如:两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇” . 例 2 A、B 两汽车站相距 60 km,从 A 站每隔 10 min 向 B 站开出一辆汽车,行驶速度为 60 km/h.(
  1)如果在 A 站第一辆汽车开出时,B 站也有一辆汽车以同样大小的速度开往 A 站, B 站汽车在行驶途中能遇到几辆从 A 站开出的汽车?(
  2)如果 B 站汽车与 A 站另一辆汽 问 车同时开出,要使 B 站汽车在途中遇到从 A 站开出的车数最多,那么 B 站汽车至少应在 A 站第一辆车开出多长时间后出发(即应与 A 站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆 车?(
  3)如果 B 站汽车与 A 站汽车不同时开出, 那么 B 站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?
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例 3 如图是额定电压为 100 伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线,则此灯泡的额定功率为多 大?若将规格是“100 v、100 W”的定值电阻与此灯泡串联接在 100 v 的电压上,设定值电 阻的阻值不随温度而变化,则此灯泡消耗的实际功率为多 大?

  4.明确面积的物理意义 明确面积的物理意义 利用图像的面积所代表的物理意义解题, 往往带有一定的综合性, 常和斜率的物理意义 结合起来, 其中 v 一 t 图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的. 现以水平恒力甲推这一物体, 作用一段时间后, 例 4 在光滑的水平面上有一静止的物体, 换成相反方向的水平恒力乙推这一物体. 当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时, 物体 恰好回到原处,此时物体的动能为 32 J.则在整个过程中,恒力甲做功等于多少?恒力乙做 功等于多少?

  5.寻找图中的临界条件 寻找图中的临界条件 物理问题常涉及到许多临界状态,其临界条件常反映在图中,寻找图中的临界条件,可 以使物理情景变得清晰. 相隔△t 时间后又以初速度 v0 从地面上竖 例 5 从地面上以初速度 2v0 竖直上抛一物体 A, 直上抛另一物体 B,要使 A、B 能在空中相遇,则△t 应满足什么条件?
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  6.把握图像的物理意义 把握图像的物理意义 例 6 如图所示,一宽 40 cm 的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里.一边长为 20 cm 的正方形导线框位于纸面内,以垂直于磁场边界的恒定速度 v=20 cm/s 通过磁场区域,在 运动过程中,线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻 t=
  0,在下列 图线中,正确反映感应电流随时问变化规律的是( )
三、强化训练 强化训练
  1.汽车甲沿着平直的公路以速度 v0 做匀速直线运动.当它路过某处的同时,该处有一 辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲车.根据上述的已知条件( A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D.不能求出上述三者中任何一个
  2.在有空气阻力的情况下,以初速 v1 竖直上抛一个物体,经过时间 t
  1,到达最高点.又 经过时间 t
  2,物体由最高点落回到抛出点,这时物体的速度为 v
  2,则( A.v2=v1, t2=t1 C.v2<v1, t2>t1 B.v2>v1, t2>t1 D.v2<v1, t2<t1 ) )

  3、一颗速度较大的子弹,水平击穿原来静止在光滑的水平面上的木块,设木块对子弹 的阻力恒定,则子弹入射速度增大时,下列说法正确的是( A、木块获得的动能变大 C、子弹穿过木块的时间变长 B、木块获得的动能变小 D、子弹穿过木块的时间不变 )

  4、一火车沿直线轨道从静止发出由 A 地驶向 B 地,并停止在 B 地.A、B 两地相距 s, 火车做加速运动时,其加速度最大为 a
  1,做减速运动时,其加速度的绝对值最大为 a
  2,由此 可以判断出该火车由 A 到 B 所需的最短时间为.
  5、一质点沿 x 轴做直线运动,其中 v 随时间 t 的变化如图(a)所示,设 t=0 时,质点位 于坐标原点 O 处.试根据 v-t 图分别在(b)及图(c)中尽可能准确地画出:
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(
  1)表示质点运动的加速度 a 随时间 t 变化关系的 a-t 图; (
  2)表示质点运动的位移 x 随时间 t 变化关系的 x-t 图.

  6、物体从某一高度由静止开始滑下,第一次经光滑斜面滑至底端时间为 t
  1,第二次经过光 滑曲面 ACD 滑至底端时间为 t
  2,如图所示,设两次通过的路程相等,试比较 t1 与 t2 的大小 关系.

  7、两光滑斜面高度相等,乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相等,只是由两部分
接成, 如图所示. 将两个相同的小球从斜面的顶端同时释放, 不计在接头处的能量损失, 问哪个先滑到底端?

  8、A、B 两点相距 s,将 s 平分为 n 等份.今让一物体(可视为质点)从 A 点由静止
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开始向 B 做加速运动,物体通过第一等份时的加速度为 a,以后每过一个等分点,加速 度都增加 a/n,试求该物体到达 B 点的速度.

  9、质量 m=1 kg 的物体 A 开始时静止在光滑水平地面上,在第
  1,
  3,
  5…奇数秒内,给
A 施加同向的 2 N 的水平推力 F,在
  2,
  4,
  6…偶数秒内,不给施加力的作用,问经多少时 间,A 可完成 s=100 m 的位移.

  10、一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出,已知爬出速度 v 的大小与距洞口的距离 s 成反比, 速度大小为 v1=20cm/s, 当老鼠到达洞口的距离 s2=2m 当老鼠到达洞口的距离 s1=1m 的 A 点时, 的 A 点时,速度大小为 v2 为多少?老鼠从 A 点到达 B 点所用的时间 t 为多少?
例题解析:

  1.【解析】 电源的 U-I 图像是经常碰到的,由图线与纵轴的截距容易得出电动势 【解析】 E=
  1.5 V,图线与横轴的截距
  0.6 A 是路端电压为
  0.80 伏特时的电流,(学生在这里常犯 的错误是把图线与横轴的截距
  0.6 A 当作短路电流,而得出 r=E/I 短=
  2.5Ω 的错误结论.) 故电源的内阻为:r=△U/△I=
  1.2Ω. 例
  2.【解析 【解析】 依题意在同一坐标系中作出分别从 A、B 站由不同时刻开出的汽车做匀 速运动的 s 一 t 图像,如图所示.
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从图中可一目了然地看出: (
  1)当 B 站汽车与 A 站第一辆汽车同时相向开出时, 站汽车 B 的 s 一 t 图线 CD 与 A 站汽车的 s-t 图线有 6 个交点(不包括在 t 轴上的交点),这表明 B
站汽车在途中(不包括在站上)能遇到 6 辆从 A 站开出的汽车.(
  2)要使 B 站汽车在途中遇到 的车最多,它至少应在 A 站第一辆车开出 50 min 后出发,即应与 A 站第 6 辆车同时开出此 时对应 B 站汽车的 s?t 图线 MN 与 A 站汽车的 s 一 t 图线共有 11 个交点(不包括 t 轴上的交 点),所以 B 站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到 1l 辆从 A 站开出的车.(
  3)如果 B 站 汽车与 A 站汽车不同时开出,则 B 站汽车的 s-t 图线(如图中的直线 PQ)与 A 站汽车的 s-t 图线最多可有 12 个交点,所以 B 站汽车在途中最多能遇到 12 辆车. 例
  3. 【解析 解析】 由图线可知:当 U=100 V, I=
  0.32 A, P=UI=1
  00×
  0.32=32 W; 解析 定值电阻的阻值 R=100 Ω 由 UL+UR=100 V,得:UL+100I=100 V, I=
1UL 100
作该方程的图线(如图乙中直线),它跟原图线的交点的坐标为:I1=
  0.29 A,UL1=7l V;此交 点就是灯泡的工作点,故灯泡消耗的实际功率:PL1=I1UL
  1≈20W.

  4. 【解析】这是一道较好的力学综合题,涉及运动、力、功能关系的问题.粗看物 理情景并不复杂,但题意直接给的条件不多,只能深挖题中隐含的条件.下图表达出了整个 物理过程,可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出,应用图像方法,简单、直 观.
作出速度一 移为速度图
时间图像(如图 a 所示),位 线与时间轴所夹的面积,依
题意, 总位移为零, 即△0AE 的面积与△EBC 面积相等, 由几何知识可知△ADC 的面积与△ADB 面积相等,故△0AB 的面积与△DCB 面积相等(如图 b 所示).
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即:
1 1 (v
  1×2t
  0)= v 2t 0 2 2
解得:v2=2v1 由题意知,
1 1 2 2 mv2 =32J,故 mv1 =8J, 2 2 1 1 2 2 2 根据动能定理有 W1= mv1 =8J, W2= m(v2 -v1 )=24J 2 2

  5.【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的 s-t
图像,如图.要 A、B 在空中相遇,必须使两者相对于抛 出点的位移相等,即要求 A、B 图线必须相交,据此可从 图中很快看出:物体 B 最早抛出时的临界情形是物体 B 落地时恰好与 A 相遇;物体 B 最迟抛出时的临界情形是 物体 B 抛出时恰好与 A 相遇.故要使 A、B 能在空中相遇, △t 应满足的条件为:2v0/g<△t<4v0/g 通过以上讨论可以看到,图像的内涵丰富,综合性比较强,而表达却非常简明,是物理 学习中数、形、意的完美统一,体现着对物理问题的深刻理解.运用图像解题不仅仅是一种 解题方法,也是一个感悟物理的简洁美的过程. 例
  6.【解析 可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑,也可以直接用 解析】 解析 法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑. 当导线框部分进入磁场时,有恒定的感应电流,当整体全部进入磁场时,无感应电流, 当导线框部分离开磁场时,又能产生相反方向的感应电流.所以应选 C.
强化训练参考答案:

  1.A
  2.C
  3.B
  4.【解析 整个过程中火车先做匀加速运动,后做匀减速运动,加速度最大时,所用时间 解析】 解析 最短,分段运动可用图像法来解. 根据题意作 v-t 图,如图所示. 由图可得:a1=v/t1 ①
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a2=v/t2 s= ② ③
1 1 v(t1+t
  2)= vt 2 2
由①②③解得:t=
  5.如图所示: .
2s (a1 + a 2 ) a1 a 2

  6.t1>t2
  7.乙图中小球先到底端
  8.vB= 2a
s n 1 1 (n + ) = as (3 ) n 2 n

  9.
  13.64 s

  10. 10 cm/s ;
  7.5s
等效法
一.方法介绍 等效法是科学研究中常用的思维方法之一,它是从事物的等同效果这一基本点出发的, 它可以把复杂的物理现象、 物理过程转化为较为简单的物理现象、 物理过程来进行研究和处 理, 其目的是通过转换思维活动的作用对象来降低思维活动的难度, 它也是物理学研究的一 种重要方法. 用等效法研究问题时, 并非指事物的各个方面效果都相同, 而是强调某一方面的效果. 因 此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效.在中学物理中,我们通常可 以把所遇到的等效分为:物理量等效、物理过程等效、物理模型等效等. 二.典例分析
  1.物理量等效 在高中物理中, 小到
 

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